《橢圓曲線莫代爾群與代數域若干重要問題》是依託清華大學，由張賢科擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：橢圓曲線莫代爾群與代數域若干重要問題
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：張賢科
- 項目類別：面上項目
- 負責人職稱：教授
- 批准號：19771052
- 申請代碼：A0103
- 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
- 支持經費：7（萬元）
項目摘要
完滿完成計畫，在橢圓曲線算術理論的研究中，給出了其L函式特殊值的公式，2進和3進賦值的下界、達到了下界的判則；決定了李生素數橢圓曲線的賽莫群、沙法列維奇群的維數和秩的和、一些情形下的莫代爾一威伊群；在二次域和任意重二次域上，對橢圓曲線按其莫代爾一威伊群給出分類、判則和參數化；給出斯泰因尼茲類一般性結果，並決定多類情形下的斯泰因尼滋類，得到二次代數函式域的理想類群含有任意階循環子群的充分必要條件，得到多類具有這種性質的各種虛、實二次函式域，包括非ERD型的域；給出了二次函式域類數為1的判則、類數下界；給出了多種類型數域的數論結構，發表論文20多篇，書兩本，培養2博士、3碩士，許多成果遠超過國外。
