機率論基礎教程（第8版）

內容簡介

機率論是研究自然界和人類社會中隨機現象數量規律的數學分支本書通過大量的例子講述了機率論的基礎知識，主要內容有組合分析、機率論公理化、條件機率和獨立性、離散和連續型隨機變數、隨機變數的聯合分布、期望的性質、極限定理等本書附有大量的練習，分為習題、理論習題和自檢習題三大類，其中自檢習題部分還給出全部解答。

本書作為機率論的入門書，適用於大專院校數學、統計、工程和相關專業(包括計算科學、生物、社會科學和管理科學)的學生閱讀，也可供套用工作者參考。

圖書目錄

第 1章　組合分析　1

1.1　引言　1

1.2　計數基本法則　1

1.3　排列　3

1.4　組合　4

1.5　多項式係數　7

*1.6　方程的整數解個數　10

小結　13

習題　13

理論習題　16

自檢習題　18

第 2章　機率論公理化　21

2.1　簡介　21

2.2　樣本空間和事件　21

2.3　機率論公理　24

2.4　幾個簡單命題　26

2.5　等可能結果的樣本空間　30

*2.6　機率：連續集函式　39

2.7　機率：確信程度的度量　43

小結　43

習題　44

理論習題　49

自檢習題　51

第3章　條件機率和獨立性　54

3.1　簡介　54

3.2　條件機率　54

3.3　貝葉斯公式　59

3.4　獨立事件　70

3.5　P(·\F)為機率　81

小結　88

習題　89

理論習題　100

自檢習題　105

第4章　隨機變數　108

4.1　隨機變數　108

4.2　離散型隨機變數　112

4.3　期望　114

4.4　隨機變數函式的期望　117

4.5　方差　120

4.6　伯努利隨機變數和二項隨機變數　121

4.6.1　二項隨機變數的性質　125

4.6.2　計算二項分布函式　127

4.7　泊松隨機變數　128

4.8　其他離散型分布　139

4.8.1　幾何隨機變數　139

4.8.2　負二項分布　140

4.8.3　超幾何隨機變數　143

4.8.4　ζ(Zipf)分布　146

4.9　隨機變數和的期望值　146

4.10　分布函式的性質　150

小結　152

習題　154

理論習題　162

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