模糊隨機粒子群最佳化方法理論分析研究

《模糊隨機粒子群最佳化方法理論分析研究》是依託深圳大學，由馮紀強擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：模糊隨機粒子群最佳化方法理論分析研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：馮紀強
• 依託單位：深圳大學

項目摘要

本項目為信息科學與數學科學的交叉理論研究。粒子群最佳化是一種典型的群智慧型隨機最佳化方法，本項目綜合粒子群最佳化隨機不確定性和在套用中不斷凸顯的模糊特徵，基於模糊隨機、Takagi-Sugeno(T-S)模糊等數學理論，研究模糊隨機粒子群最佳化的穩定性、收斂性和時間複雜度三個問題。具體為：（1）變換高維有界空間中粒子群最佳化疊代公式，設計高維T-S模糊粒子群最佳化方法，並研究其穩定性；（2）構建粒子群最佳化的模糊隨機核，研究粒子歷史最優和全局最優位置的選擇運算元和疊代更新運算元對最佳化過程收斂性的影響，確保模糊隨機粒子群最佳化的測度收斂性；（3）採用模糊隨機變數的機會測度度量最佳化過程，理論推導模糊隨機粒子群最佳化時間和疊代時間間隔的機率分布，構建模糊隨機粒子群最佳化的時間複雜度模型。本項目的完成將基本形成一個模糊隨機粒子群最佳化方法理論分析框架，為其在工程中更廣泛的套用奠定理論基礎，也為其它群智慧型理論研究提供新思路。

結題摘要

本項目基於模糊隨機、Lyapunov、圖論等理論，重點研究了粒子群最佳化穩定性、收斂性及時間複雜度等理論問題，同時開展了與神經網路系統及耦合系統的交叉研究，取得的主要研究成果有：（1）通過對粒子群最佳化過程中粒子隨機選擇解機率及粒子層級變遷機率數學建模，提出了基於模糊隨機變數的群智慧型收斂的分析方法；（2）基於數據相似性度量方式，探討粒子群最佳化在高維最佳化空間中度量特性，並改進粒子群最佳化方法將其套用於計算機配色最佳化；（3）研究了憶阻神經網路周期解和時變耦合系統平凡解的穩定性；（4）構造單層神經網路求解非光滑復變數實值凸最佳化問題，同時實現了雙層二次最佳化問題在有限時間內求解。 本項目的完成不僅豐富和發展了粒子群最佳化理論分析框架，而且為模糊粒子群最佳化實際套用提供理論支撐，同時提供了一個新的視角開展群智慧型與神經網路系統或耦合系統的交叉研究。