模糊系統的Bang-Bang最優控制

《模糊系統的Bang-Bang最優控制》是依託南京理工大學，由朱元國擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：模糊系統的Bang-Bang最優控制
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：朱元國
• 依託單位：南京理工大學

項目摘要

系統受到模糊信息干擾時可由模糊微分方程描述，基於模糊微分方程的最優控制問題是模糊最優控制問題，該類問題由申請者在前一基金項目中提出並研究。在最有控制理論中，時陵虹頁碑間最優控制問題是一類非常重要的Bang-Bang控制問題。即當輸入控制變數有界時，最優控制只在邊界上取得。所以研究模糊系統的Bang-Bang最優控制問題在理論及套用上都是極其有意義的，該工作是前一項目愚嬸探研究的深入和繼續。本項目主要研究：有限（無限）時間內模糊仿射系統的Bang-Bang正常（奇異）最優控制問題，模糊開關係統Bang-Bang最優控制問題，基於模糊系統的首次通過時間Bang-Bang控制問題，時間延遲模糊系統的Bang-Bang最優控制問題，以及Bang-Bang最優控制在討論模糊微分對策的Nash平衡點與鞍點問題中的套用。本項目將豐富和發展模糊最優控制的研究，較為系統地形成模糊系統Bang-Bang最優控制理論。

結題摘要

不確定事提蘭匪件是生產生活中常見的一種不確定現象，它反映人類的主觀不確定性，所以任何活動只要有人的參與，就不可避免的會有不確定事件發生。若系統運行過程中受到外部因素干擾，且該干擾為不確定現象，那么其狀態軌跡可用不確定微分方程或不確定差分方程描述，基於這兩類不確定系統的最優控制問題稱為不確定遷嚷最優控制問題。時間最優控制問題是一類非常重要的bang-bang 控制問題。即當輸入控制變數有界時，最優控制只在邊界上取得。基於不確定系統的Bang-bang 控制問題就是本項目提出研究的不確定bang-bang 最優控制問題。本項目的研究不僅具有重要的理論意義，也有實際的套用價值。本項目經過四年研究工作，取得了預期的目標。針對有限（無鞏嫌試臘限）時間內不確定正常（奇異）仿射系統的最優控制模型，利用動態規劃方法，求出其bang-bang最優控制率。針對不確定開關係統的bang-bang 最優控制問題，運用兩階段算法，找出了各個時段的最優控制和最優開關時刻。針對基於不確定系統的首達時間最優控制問題，利用啟發式算法，得出最優的首達時。針對時間延遲不確定系統的最優控制問題，給出了此問題存在解的充分條件，並使用動態規劃原理晚奔乘求得相應的最優控制。用bang-bang 控制方法，研究了兩個控制變數不對稱時，不確定線性微分對策的Nash 平衡點、鞍點存在性問題，得到Nash 平衡點、鞍點存在的必要條件。還研究了分數階不確定微分方程，給出了其解存在且唯一的充分條件，並求出幾類分數階不確定微分方程的解析解。研究了不確定最企芝凳優控制的樂觀值模型，推導出模型有解的一個充分條件，並且很成功地將其套用到組合投資問題中。對一類離散不確定最優控制的期望值模型，提出了值疊代方法，並套用於傳染病防控模型研究中。並且研究了不確定環境下的供應鏈排序問題、一類不確定變分不等式問題、以及不確定線性系統的吸引性和穩定性等問題，取得了豐碩的研究成果。