模式識別中的矩和矩不變數

內容簡介

本書從全新的角度對傳統的平移、旋轉、縮放及仿射變換下的矩不變數理論進行系統研究。首先，本書介紹了本領域的最新研究成果：圖像線性濾波中的矩不變數以及彈性變換中的隱函式矩不變數。此外，還介紹了大量的不同類型的正交矩函式，如勒讓德矩、偽澤尼克矩、切比雪夫矩、傅立葉梅林矩，以及其他矩函式，並對這些矩函式進行對比，介紹矩函式的離散化算法。最後，本書介紹了矩不變數理論在計算機視覺、遙感處理、醫學成像及圖像處理等領域的套用情況。雖然本書的所有理論都是基於二維情況下討論的，但對於三維及n維空間情況也都進行了相應的推廣及討論。

本書對於圖像處理、計算機視覺與模式識別領域的研究生、教師及廣大科研人員都有很高的參考價值，是一本很好的教學、工具型參考書。

圖書目錄

譯者序(Ⅰ)

序(Ⅲ)

致謝(Ⅴ)

第1章矩技術簡介(1)
1.1 動機(1)
1.2 什麼是不變數？(3)
1.3 什麼是矩?(5)
1.4 本書的大綱(8)

第2章平移、旋轉和尺度矩不變數(12)
2.1 引言(12)
2.2 利用複數矩推導旋轉不變數(16)
2.3 偽不變數(25)
2.4 TRS和對比度變化的組合不變數(25)
2.5 用於識別對稱目標的旋轉不變數(27)
2.6 圖像歸一化的旋轉不變數(37)
2.7 非一致尺度變換下的不變數(41)
2.8 三維空間中的TRS不變數(42)
2.9 結論(43)

第3章仿射矩不變數(46)
3.1 引言(46)
3.2 由基本定理來推導AMIs(51)
3.3 利用圖論生成AMIs(52)
3.4 通過圖像歸一化得到AMIs(65)
3.5 使用CayleyAronhold方程推導AMIs(74)
3.6 數值實驗(79)
3.7 彩色圖像的仿射不變數(88)
3.8 三維空間上的推廣(90)
3.9 討論(99)

第4章彈性變換隱不變數(107)
4.1 引言(107)
4.2 多項式變換下的廣義矩函式(110)
4.3 顯式和隱式不變數(111)
4.4 隱不變數作為一個最小化任務(113)
4.5 數值實驗(114)
4.6 結論(120)

第5章卷積不變數(122)
5.1 引言(122)
5.2 中心對稱PSFs的模糊不變數(125)
5.3 N重對稱PSFs的模糊不變數(136)
5.4 組合不變數(140)
5.5 結論(142)

第6章正交矩(154)
6.1 引言(154)
6.2 在矩形區域上的正交矩(155)
6.3 在單位圓上正交的矩(174)
6.4 利用ZMs進行目標識別(183)
6.5 利用矩進行圖像重建(186)
6.6 三維正交矩(193)
6.7 結論(196)

第7章矩的計算方法(199)
7.1 引言(199)
7.2 離散域上的矩(199)
7.3 二值圖像的幾何矩(201)
7.4 灰度圖像的幾何矩(207)
7.5 計算正交矩的有效方法(210)
7.6 n維空間上的推廣(215)
7.7 結論(216)

模式識別中的矩和矩不變數

基本介紹

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