標量混合輸運的統一測度分析、仿真及最佳化控制

《標量混合輸運的統一測度分析、仿真及最佳化控制》是依託浙江大學，由林智擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：標量混合輸運的統一測度分析、仿真及最佳化控制
• 依託單位：浙江大學
• 項目負責人：林智
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

近年來，用一種類Sobolev範數的多尺度混合測度統一描述流場中的標量混合輸運現象，成為了國際學術研究的重要課題。本研究擬在標量場的有源對流－擴散模型基礎上，考察複雜流/源場和一般初始邊界條件下多尺度混合範數的演化規律，通過開發具格線自適應、並行計算、動態數據可視化等能力的高性能數值仿真代碼，結合偏微分方程、漸近方法、變分法和隨機過程等理論分析，識別不同主導物理機制和特徵尺度，確定標量混合增強對問題參數的函式依賴關係（標度定律）。我們將明確新型混合範數作為廣適性混合測度對比其他測度的優越性和相互關聯，實現在工程約束條件下的混合最佳化控制，為自然界和工程中普遍存在的標量混合輸運現象提供理論和數值研究方法並進行評估、預測和控制。

結題摘要

標量場的混合輸運在科學工程實踐中廣泛存在因此其研究有著重要理論和實踐意義，然而經典的等效對流--擴散方程模型在描述一些非線性混合問題時有著缺陷和困難。本項目主要研究內容即為研究在不同物理機制、幾何區域或邊界條件等情況下，用一種多尺度、類Sobolev範數刻劃混合輸運的相關建模分析、仿真和最佳化控制等問題。項目資助期間，研究的重要結果包括 (1). 理論上嚴格證明了前期對周期性邊界條件下最優混合的一項數值結果，另外對將該最佳化算法推廣到了更具普遍意義的狄利克萊和諾伊曼邊界條件; (2). 受近年國內外兩起重大漏油事故及造成環境災害的啟發，與實驗相結合，研究了在分層條件下噴流最優混合問題，再現了實踐中觀測到的油污被密度分層界面捕捉的現象，並加以理論分析; (3) 在對生物源混合的建模方面，對前期參與首創的微觀隨機流體力學簡化模型作了推廣，考慮了因遊動個體相互非線性作用產生的集群效應，發現了兩種互異的增強機制並從數學和物理上加以分析；(4). 結合本項目研究與“大數據科學”的前沿科學趨勢，針對日益受關注的城市污染中的混合輸運問題，與新合作者一同開發了流體問題仿真中的兩類降維算法，對快速、高性能仿真相關模型有著很大作用。項目成果包括已發表或被收錄入國際頂級期刊2篇，在審3篇等。