標準重力參數

標準重力參數

在太空動力學上,一個天體的標準重力參數萬有引力常數和它質量的乘積。

基本介紹

定義,細小物件環繞主天體,假設,圓軌道,橢圓軌道,兩個物體互相環繞,

定義

在太空動力學上,一個天體的標準重力參數萬有引力常數G和它質量
標準重力參數的單位是 kms。

細小物件環繞主天體

假設

基於太空動力學標準假設,得出:m<<M,m 是次天體的質量,M是主天體的質量,而整個系統的標準重力參數就是主天體標準重力參數。

圓軌道

其中,r是軌道的半徑,v是軌道速率,
角速度,T是軌道周期

橢圓軌道

以下這條恆等式概括了橢圓軌道:
a是半長軸
對於所有的拋物線軌道
都是常數,等於
對於橢圓和雙曲線軌道,
是半長軸的二倍乘以比較軌道能量的絕對值。

兩個物體互相環繞

在更加一般的情況下,其中物體並不一定是一個大一個小,我們定義:
向量r為一個物體相對於另一個的位置;
橢圓軌道的情況下,還要定義半長軸a;
(兩個
的值之和);其中:
是兩個物體的質量。
那么:
對於圓軌道
對於橢圓軌道
。(a的單位是AU,T的單位是年,M是相對於太陽的總質量,我們得出
對於拋物線軌道
是常數,等於
對於橢圓和雙曲線軌道,
是半長軸的二倍乘以比較軌道能量的絕對值,後者定義為系統的總能量除以約化質量
地球的標準重力參數稱為地心引力常數,等於398 600.441 8 ± 0.000 8 kms。所以誤差是1比500 000 000,比G和M的誤差都要小很多(1比7000)。
太陽的標準重力參數稱為日心引力常數,等於1.32712440018×10ms。

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