標準重力參數

在太空動力學上，一個天體的標準重力參數是萬有引力常數和它質量的乘積。

基本介紹

• 中文名：標準重力參數
• 外文名：Standard gravity parameters
• 定義：萬有引力常數和它質量的乘積
• 學科：太空動力學
• 領域：物理學
• 相關術語：萬有引力常數

定義

在太空動力學上，一個天體的標準重力參數是萬有引力常數G和它質量：

標準重力參數的單位是 kms。

細小物件環繞主天體

假設

基於太空動力學標準假設，得出：m<<M，m 是次天體的質量，M是主天體的質量，而整個系統的標準重力參數就是主天體標準重力參數。

圓軌道

其中，r是軌道的半徑，v是軌道速率，是角速度，T是軌道周期。

橢圓軌道

以下這條恆等式概括了橢圓軌道：

a是半長軸。

對於所有的拋物線軌道，都是常數，等於。

對於橢圓和雙曲線軌道，是半長軸的二倍乘以比較軌道能量的絕對值。

兩個物體互相環繞

在更加一般的情況下，其中物體並不一定是一個大一個小，我們定義：

向量r為一個物體相對於另一個的位置；

在橢圓軌道的情況下，還要定義半長軸a；

（兩個的值之和）；其中：是兩個物體的質量。

那么：

對於圓軌道，。

對於橢圓軌道，。（a的單位是AU，T的單位是年，M是相對於太陽的總質量，我們得出）

對於拋物線軌道，是常數，等於。

對於橢圓和雙曲線軌道，是半長軸的二倍乘以比較軌道能量的絕對值，後者定義為系統的總能量除以約化質量。

地球的標準重力參數稱為地心引力常數，等於398 600.441 8 ± 0.000 8 kms。所以誤差是1比500 000 000，比G和M的誤差都要小很多（1比7000）。

太陽的標準重力參數稱為日心引力常數，等於1.32712440018×10ms。