極端性原理是指人類認識事物時，總是從特殊情況出發，逐步認識事物的一般屬性，在解題時，若能直接通過抓住全體研究對象情形或全體對象中具備極端性質的某個對象加以分析、研究，從而化繁為易地解決方法。 例：把1600顆花生，分給100隻猴子，求證：不管怎樣分，至少有4隻猴子得到的花生一樣多，並設計出一種方法，使得沒有5隻猴子得到一樣多的花生。解：最經濟(即所用花生數目最少)分法是：3隻得0顆，3隻得1顆，…3隻得32顆，還有一隻得33顆，這樣共需花生3×（0+1+2+…+32）+33=1650。已知超過了總數1600顆，不管怎樣分，至少有4隻猴子得到的花生一樣多。沒有5隻猴子一樣多的分法是很多的。例如，對前述極端情況稍做調整顆的到一種分法：4隻的0顆，3隻得1顆，3隻得2顆，…3隻得31顆，2隻得32顆，還有一隻得48顆，總計3×（0+1+2+…+32）-32+48=1600。
