1950年,王、胡兩先生幫助楊忠道獲得Teaching Fellowship,去美國Tulane University (Louisiana)讀博士學位,旅費由中央研究院給。
初到美國時,楊忠道英語不好,羞於開口。在十多位數學系的研究生中,他是唯一的非美國人,所以大家對他都很照顧。第一學期楊忠道選了四門數學課及一門閱讀報告。其中一位授課老師是 A.D. Wallace教授,也是他博士論文的指導教授,其教課的方法是 R.L. Moore創造的,將課程內容分做許多小命題,預先發給學生。上課時他要學生上台去證明,他自己坐在台下聽。一個學生沒完成時叫第二個上去,一個小時沒有完成就留到下一小時再繼續,他自己絕不幫忙。楊忠道的英語雖然不好,在他的課中表現得不錯,所以一開始就給他一個好印象。他對學生們很友善,常常在課餘時到研究生的辦公室,談談數學,也講笑話。見到楊忠道的時候,總要提出或大或小的數學問題,囑楊忠道多想想。第二個學期一開始,他囑揚去讀法國數學家H. Cartan 在哈佛大學教授代數拓樸的講義。
Cartan講義中一個主要成果是“For compact Hausdorff spaces, certain two cohomology theories are equivalent”在 Wallace教授的課程中,楊忠道學到了fully normal spaces的概念。經過幾個星期的思考,楊忠道覺得 Cartan講義中的成果可以被擴充到 fully normal spaces。當他向Wallace教授提起這一發現時,Wallace教授十分驚訝,於是抽空和他討論其構想。幾星期後這位教授逐漸相信他的構想很可能是對的,可以作為他的博士論文。
Wallace教授的初意是希望他去普林斯頓大學數學系任講師,使能從 N. Steenrod教授做代數拓樸的研究,但是沒有成功。1952年秋天他去了University of Illinois數學系當博士後研究,每周教授三小時,同時參加系裡研究活動。那時候系裡有一位代數拓樸的教授 D.G. Bourgin,帶五、六位博士研究生,研究的主要對像是 (F.J.) Dyson 的猜測。他不但去聽 Bourgin 教授的課,也去參加其率領的討論班。經過一年的努力,他得到了一個Dyson猜測的證明,Bourgin 教授知道後十分驚訝,因為Bourgin 教授自己也做得差不多了。這件事使楊忠道很尷尬,於是去向陳省身先生請教。他得到的建議是:最好的解決方法,是兩人合寫一篇文章去發表,不過必須由Bourgin 教授提出來才是。如果對方不提,楊忠道應該自己發表,不過文章中應提及聽說Bourgin 教授有一獨立的證明。結果楊的文章於1954年發表在《Annals of Math》上,Bourgin的文章於1955年發表在瑞士一數學雜誌上。在University of Illinois他停留了兩年。他在那裡的時候,施拱星先生正在那裡讀博士學位。周元燊院士去讀博士學位恰在他離開之後。普林斯頓大學,楊忠道曾在此教學
楊忠道在 University of Illinois 所寫的兩篇文章頗引人注意,同時Wallace 教授繼續努力推薦他去普林斯頓做研究。1954年秋天,他獲得美國國科會一年的資助,去普林斯頓高等研究院做研究,主要的對像是將Dyson猜測再擴充,使亦包括 Borsuk-Ulam定理。
1956年秋天,楊忠道去University of Pennsylvania(簡稱賓大)工作。在賓大他一共工作了三十五年,先是助理教授,1958年被提升為副教授,1961年被提升為正教授。在職期間,曾兼任數學系裡研究生部主任四年,數學系系主任五年。在他指導下完成博士論文的有L.Mann(1959),後來任University of Massachusetts 數學系系主任多年,1961年有蘇競存,於1954年畢業於台大物理系,後來改念數學,並成為University of Massachusetts數學系教授。在賓大教書最大的好處是可以常去看Montgomery教授,這樣維持了二十多年,合寫了二十多篇文章。
1968年,楊忠道被選為中央研究院院士,1972年,列名於《美國名人錄》(Who's Who in America)。