《梯度光滑法計算流體力學的算法理論研究和程式開發》是依託重慶大學，由姚建堯擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：梯度光滑法計算流體力學的算法理論研究和程式開發
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：姚建堯
- 依託單位：重慶大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
梯度光滑法（GSM）在計算流體力學和計算結構力學中有著重要的套用，該方法具有效率高、精度高、對格線質量不敏感等優點。近年來，梯度光滑計算流體力學（GSM-CFD）的算法理論研究和套用得到了長足的發展，但在複雜求解域內光滑域構建及數學描述和通量空間離散算法方面仍有很大不足。同時，目前也缺少一個針對GSM-CFD的通用軟體工具，限制了該方法的進一步推廣和套用。針對上述兩個問題，本項目將在GSM梯度近似理論和算法實現方面展開研究，試圖解決複雜格線上光滑域的構建和數據結構、光滑域上流場變數和通量的梯度近似算法、數值方法的確認和驗證等幾個重要問題，並在此基礎上開發通用的GSM-CFD程式系統，用於求解工程和學術中的一般流動問題。項目研究成果可為計算流體力學的科學和工程套用提供高效可靠的軟體工具，並為我國工程軟體開發提供理論基礎和技術儲備。
結題摘要
在計算流體力學（CFD）中，格線質量直接影響到數值結果的可靠度，因此需要大量的時間進行格線前處理工作。為了減少這一工作量，現代CFD往往採用能夠自動生成的非結構化格線，這就需要對算法進行相應的改進以保證精度。梯度光滑法（GSM）具有精度高、對格線質量不敏感、算法靈活等特點，因此本項目基於該方法使用面向對象的C++語言開發了通用的CFD程式，用於求解工程和學術中的一般流動問題。 項目研究了GSM梯度近似理論及其算法實現，給出了複雜非結構格線上光滑域的構造方法及統一的數據結構，提出了場變數導數計算的矩陣算法，完成了通用CFD程式的開發，採用虛擬解方法和數值算例對程式進行了驗證。在功能拓展方面，研究了基於流場梯度的自適應格線方法和動格線方法。利用本項目開發的GSM-CFD程式，還研究了基於本徵分解（POD）的CFD降階分析方法。 研究結果表明，梯度光滑法在混合格線（特別是畸變相對嚴重的非結構混合格線）上，場變數一階導數和二階導數的近似精度顯著高於傳統CFD中的高斯-格林方法、最小二乘方法以及基於插值的梯度平均方法等。在流場求解方面，多個算例表明GSM-CFD程式得到的結果與實驗結果吻合良好，並且同樣表現出對格線質量不敏感的特性。 項目研究的梯度光滑方法及相應的計算流體力學軟體為學術研究和工程套用提供了高效可靠的軟體工具，為我國開發相應的軟體提供了理論基礎和技術儲備。
