梅涅勞斯定理（Menelauss），如果一條直線和三角形ABC的邊BC CA AB或其延長線分別交於P Q R，且有奇數個點在邊的延長線上，則 BP/PC·CQ/QA·AR/RB=1，常用作證明題。
基本介紹
- 中文名：梅里勞斯定理
- 外文名：Menelauss
梅涅勞斯定理的逆定理也成立:若P Q R三點分別在BC CA AB或其延長線上,且有奇數個點在邊的延長線上,三角形ABC也滿足BP/PC·CQ/QA·AR/RB=1則P Q R在一直線上. 常用來證明三點共線問題.
注意: 1."P Q R三點中有奇數個點在邊的延長線上"這一條件非常必要,否則梅涅勞斯定理不成立;
2.恰當選擇三角形的截線或作出截線,是套用梅涅勞斯定理的關鍵,其逆定理常用來證明三點共線問題.
務必注意同塞瓦定理的區別.
