梅農差集

梅農差集(Menon difference set)一類特殊參數的差集.梅農(Menon, P. K.)於1962年證明:若一個(二,k,}l)差集中料巴才簽二=4n,這裡n=k-}l,則這個差集的參數一定具有形式(<4m2, 2m’士m ,mz士m).後來把有這種參數的差集稱為梅農差集.當m = 2' 3''時,梅農差集均存在.但是,組樂遙當m為其他形式的正整數時,尚未發現相應的梅農差集.人們猜測梅農差集中的m只能取2'3、淋寒的形式,其中r,、為非負整數.梅農差集可以用來構造阿達馬矩陣.首先,由梅農差集可以得到一個(}4mz, 2mZ士m, m2士m )-SBIBD;然後,將該對稱設計的關聯矩陣中的數0換作一1,就得一個船白習4mZ階的阿達馬矩陣.所閥只邀艱得的矩陣還阿地嬸是正則阿達馬多放店矩陣,即每行含相同個數的一1.

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