基本介紹
- 中文名：格羅滕迪克-泰希繆勒群
- 分類：代數幾何、表示論
- 領域：數理科學
基本定義
設
- P是4條絮的純辮群
- Ti 是P的元，交換第i 條和第(i+1)條絮
- Pij:= (Tj-1,.......Ti+1)Ti2(Tj-1,.......Ti+1)-1 －（凡親i < j
- k 是域
- F2是兩元產生的自由群X、Y是F的生成元
- F2nil是F2的零冪完備化
設
_GT_(k)
由符合下列方程的序對(λ,f)組成：
- λ∊k
- f∊F2nil
1、 f(X,Y)F(Y,X)=1 ；
2、每當 XYZ=1，有 f(Z,X) Zm f(Y,Z) Ym f(X,Y) Xm，其中 m:=(λ-1)/2 ；
3、f(P12, P23.P24) f(P13P23,P34) = f(P23,P34) f(P12.P13, P24.P34) f(P12,P23)。
_GT_(k)的可逆元組成一群，寫為GT(k)；德林費爾德叫它作格羅滕迪克-泰希繆勒群。
