《格線曲面的逆向設計與特徵計算研究》是依託浙江大學，由王國瑾擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：格線曲面的逆向設計與特徵計算研究
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：王國瑾
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
計算機輔助幾何設計(CAGD)在服務對象、數據量度、表現手段、理論支撐上不同於計算機圖形學(CG), 然而其數學沉澱更為深厚, 可給CG以更多影響與支持. 本申請旨在建立一條從CAGD到CG的理論通道, 把本研究團隊近年CAGD重要成果移植到CG, 以格線的曲面束、測地距離場、調和運算元、曲率線和梯度界等為突破口，進行格線的3項逆向設計與3項特徵計算研究. 具體來說就是: 具有公共離散測地線的格線曲面束設計, 以空間閉多邊形為邊界的調和格線曲面設計,保離散測地線與(或)保離散曲率線的格線曲面簡化, 格線曲面的離散曲率線計算, 離散測地環高精度計算, 以及1,2階梯度界估計. 本項目的獨創新穎性在於,它與以往已知格線求離散測地線或離散差分值的操作走向完全相反, 將給用戶提供更廣泛與更合適的格線選擇; 而格線曲面的這些特徵計算則前所未有, 將揭示格線嶄新的幾何及代數特徵,顯著地強化軟體系統功能.
結題摘要
本項目旨在建立一條從CAGD（計算機輔助幾何設計）到CG（計算機圖形學）的理論通道, 把本研究團隊與合作單位的CAGD重要成果移植到CG. 近4年以來，我們以自己的研究成果為起點，瞄準“以已知曲線為公共特徵線的曲面束”這個國際前沿熱點作積極推廣及持久攻關，在帶有離散測地線/曲率線的格線曲面束、帶有B樣條曲率線/測地線的NURBS曲面束、NURBS曲面導矢界，以及格線補洞/求交/變形、格線誤差的區間分析、漸進疊代逼近、細分、曲線重構/參數化等離散型或連續型曲面的特徵計算的理論研究與實際套用中取得了一批嶄新成果，推導了一系列定理與算法，為CAD與CG提供了高質高效的工具，順利完成了預定計畫.本研究共發表1篇SCI論文，10篇EI論文，1本專著，1本專著的完整1章，2篇國際國內會議論文，以及其它10篇國內外期刊論文；其中2篇論文獲得最佳學生論文獎，1人獲幾何設計與計算傑出貢獻獎；培養畢業碩士生8人.本項目的獨創新穎性在於，它與以往已知格線求離散測地線或離散差分值的操作走向完全相反，將給用戶提供更廣泛與更合適的格線選擇；而格線曲面或NURBS曲面的這些特徵計算則前所未有，將揭示相應曲面的嶄新的幾何及代數特徵，顯著地強化軟體系統功能.
