《基於形狀分析的高質量重格線化技術》是依託浙江大學，由黃勁擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於形狀分析的高質量重格線化技術
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：黃勁
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
離散格線模型是計算機輔助設計、計算機圖形學以及數值計算當中重要的幾何形狀表示方法。各種套用和算法對格線的節點數量、單元（多邊形或多面體）形狀以及整體拓撲結構提出了多種多樣的要求，因此將一個格線模型重新離散剖分為滿足特定要求的另一 個格線模型有著重要的意義。現有的重格線化技術大都採用自下而上的生成策略，在整體結構、單元形狀以及計算效率方面都有明顯不足。本項目擬就曲面模型和實體模型的重格線化展開深入的研究，採用自頂向下的思想，從形狀分析入手，嬸詢尋槓探索計算效率高，結果結構性好、單元形狀優的重格線化技術，力圖在基於語義分析理解的模型分割、對稱方向場的構造、大規模整數問題求解等重要問題上取得突破，建立基於形狀分析的高質量重網葛熱罪格化理論框架。同時， 本項目還將結合數值計算、三維模型樣條重建等實際套用，提出和實現具體算 法，在PC機集群上完成並行層次數值計算的原型系統，驗證重格線化結果的質量。
結題摘要
本項目圍繞離散格線模型的生成、最佳化以及相關的數值模擬計算問題進行，採用包括形狀分析、黎曼流形等方法來解決其中的關鍵難題，在曲面模型四邊形格線化、實體模型六面體化以及流體、彈性體的高效模擬計算等方面取得了一系列重大突破。 在四邊形化方面，我們通過最佳化計算和利用曲面上的黎曼度量，使用更為豐富的四邊形形狀進行格線曲面的剖分，擴大了全局結構最佳化的解空間，從而在複雜多樣的約束條件下，仍能自動、魯棒地獲得高質量四邊形格線；為給四邊形化提供更為高層次的語義性指導，我們還提出了基於半采和遙監督學習的曲面格線剖分及基於分治思想的重格線化等技術；為分析指導四邊形化的方向場，我們還提出了高效直觀的互動式曲面流場可視化技術。 在六面體化方面，我們基於球面對稱函式和球面調和分析，提出了能夠同時刻畫三維立方體對稱標架的對稱性和光順性的高芝企祖估效代數表示，首次自動構造了邊界對齊的光順標架場，並進一步可證明地檢測和修復其所有局部退化；為避免全局拓撲退化，我們提出的基於表面法向1範數最佳化的方法，能夠自動、魯棒、可靠地生成多立方體結構的六面體格線。 在模擬計算方面，我們採用局部支撐的不可壓流場形狀模板作來極大降低模擬計算的代價，從而實現互動的流體動畫編輯修改，還提出了基於渦旋形狀結構的方法來增強淺水方程模擬方法的祖炒細節；我們在旋轉-應變空間將彈性力學方程中的局部旋轉進行線性化，在高效的逆向物理材料重建和實乃肯凶時彈性模擬模擬計算中記兵簽取得了巨大的效率提升；此外針對柔性模擬中碰撞接觸的局部凸結構和幾何形狀上的冗餘性提出了拓展的投影共軛梯度法極大提高了算法的收斂率；通過分析不可拉伸條帶的形狀特性，採用時變的四邊形來離散化條帶，提高其模擬的精度和效率。 以上研究解決了曲面四邊形化方法中方向、密度、特徵之間不可調和的矛盾；首次給出實體六面體化中方向場構造的高效數學表示方法，並部分解決其拓撲結構矛盾的問題；基於線性化、降維和最佳化離散表示，給出了面向流體和柔性體的高效計算方法。 項目執行期內，本人總計發表論文20餘篇，其中標註資助的有16篇，其中包括國際頂級學術期刊ACM TOG，IEEE TVCG論文9篇，迄今google scholar引用總計137次，單篇最高引用36次。申請發明專利6項，軟體著作權1項，獲授權的發明專利7項。在本項目資助下，本人2015年還獲得了“國家自然科學基金優秀青年基金的資助”。
