格林倒易定理

格林倒易定理電動力學和數理方程里的一個定理。

用到的原理有場論、Maxwell方程組、數學物理方程（Green函式法解場位方程部分）。Green函式的套用在於給定了解域邊界形狀，可以求出第一類或者第二類Green函式，如果再給出邊界上的電勢或者電勢的法嚮導數，給出解域內的電荷分布，可以直接由Green函式積分得出解域內電勢分布，不需要再求解泊松方程了。倒易性可以用來檢查你求的Green函式是否正確。

基本介紹

• 中文名：格林倒易定理
• 學科：物理
• 適用範圍：電場

術語釋義

設空間由若干曲面S劃分為若干區域V。若φ(r)是電荷系以體電荷密度ρ(r)分布和以面電荷密度σ(r)分布激發的靜電勢，而φ′(r)是以體電荷密度ρ′(r)分布和面電荷密度σ′(r)分布激發的靜電勢，則以下的關係成立：

∫Vρφ′dv+∫Sσφ′ds=∫Vρ′φdv+∫Sσ′φds

稱為格林倒易定理。