格子玻爾茲曼汽液多相流算法數值穩定性研究

《格子玻爾茲曼汽液多相流算法數值穩定性研究》是2022年清華大學出版社出版的圖書，作者是吳勇勇。

基本介紹

• 中文名：格子玻爾茲曼汽液多相流算法數值穩定性研究
• 作者：吳勇勇
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2022年12月1日
• 定價：89 元
• ISBN：9787302616207

內容簡介

《格子玻爾茲曼汽液多相流算法數值穩定性研究》是作者在博士期間研究課題的總結，主要面向對格子玻爾茲曼算法（Lattice Boltzmann method，LBM）及汽/氣液多相流計算感興趣的研究人員，提供了目前作者對於LBM及相關多相流算法在數值穩定性方面的研究認識，並橫向對比了目前LBM與其他直接數值模擬方法在模擬汽/氣液多相流（如液滴對撞）上的數值穩定性。 為方便讀者了解並復現書中的算法及案例，《格子玻爾茲曼汽液多相流算法數值穩定性研究》詳細介紹了所用的多鬆弛MRT算法框架以及使用的Shan-Chen(SC)偽勢模型公式。書中展示了一種具備強數值穩定性的多相流算法框架。通過《格子玻爾茲曼汽液多相流算法數值穩定性研究》的介紹，讀者能夠實現極高參數下的複雜汽/氣液多相流過程模擬。

圖書目錄

第1章引言

1.1課題背景及意義

1.2研究現狀

1.2.1LBM的發展及現況

1.2.2LBM中的多相流模型

1.2.3各界面類方法研究現狀

1.3本書研究內容

第2章多鬆弛MRT格子玻爾茲曼模型介紹

2.1多鬆弛MRTLBM的基本計算過程

2.2多鬆弛方法對應的巨觀方程

2.3LBM中的多相流模型

2.4LBM中的單位轉換

2.5本章小結

第3章LBM的不穩定性分析及限制器

3.1不穩定性成因及限制器

3.1.1機率密度分布函式的正值性

3.1.2偽勢梯度在界面的一致性

3.1.3狀態方程的奇異點

3.1.4體積黏性係數的穩定作用

3.1.5沿相界面變化的運動黏性

3.2數值案例穩定性驗證

3.2.1靜態平行相界面案例

3.2.2靜態液滴案例

3.2.3液滴在薄液層上的濺射

3.3本章小結

第4章MRT的四階力項展開分析

4.1額外項調節偽勢模型的問題

4.2MRT中額外項的高階餘項分析

4.2.1三階項與四階項的展開

4.2.2高階餘項對數值模擬影響的分析

4.2.3MRT中離散效應的跳躍分布

4.3數值驗證

4.3.1平行相界面驗證

4.3.2靜態液滴驗證

4.3.3運動液滴驗證

4.4本章小結

第5章解耦且穩定化的MRT算法

5.1本章背景

5.2解耦且穩定化的MRT算法推導過程

5.2.1解耦的MRT算法框架

5.2.2穩定化方案

5.3標準數值案例驗證

5.3.1平衡態汽液共存曲線

5.3.2泰勒格林渦流動

5.3.3剪下波流動

5.3.4穩態泊肅葉流動

5.3.5拉普拉斯定律

5.3.6小結

5.4多相流套用案例研究

5.4.1雙液滴對撞案例

5.4.2液滴濺射案例

5.4.3液滴撞擊固壁案例

5.4.4池式沸騰

5.5本章小結

第6章總結與展望

6.1總結

6.2創新點

6.3展望

參考文獻

在學期間完成的相關學術成果

致謝

CONTENTS

Chapter 1Introduction

1.1Background

1.2Research Actuality

1.2.1Development and Actuality of LBM

1.2.2Multiphase Models in LBM

1.2.3Overview of Interfacecapturing Methods

1.3Book Layout

Chapter 2Mathematical Basics of MRTLBM

2.1Numerical Implementation of MRTLBM

2.2Macroscopic Equations Recovered by MRTLBM

2.3Multiphase Model Implementation in LBM

2.4Unit Conversion in LBM

2.5Summary

Chapter 3Analysis of Numerical Instability in LBM and Limiters

3.1Numerical Instability and Limiters

3.1.1Positivity of Probability Distribution Function

3.1.2Consistency of Interphase Force in SC Model

3.1.3Singularity of Equations of State

3.1.4Stabilization of Bulk Viscosity

3.1.5Schemes for Variation of Interphase Viscosity

3.2Validation of Numerical Stability

3.2.1Planar Interface Validation

3.2.2Stationary Droplet

3.2.3Droplet Splashing on Thin Film

3.3Summary

Chapter 4Highorder Analysis of Force Terms in MRTLBM

4.1Existing Problem of Additional Force in SC Model

4.2Highorder Analysis of Additional Force in MRT Scheme

4.2.1Thirdorder and Forthorder Expansions

4.2.2Effect of Highorder Residual in Vapor Density

4.2.3Staggered Arrangement of MRT Discretization

4.3Numerical Verification

4.3.1Planar Interface Verification

4.3.2Stationary Droplet Verification

4.3.3Moving Droplet Verification

4.4Summary

Chapter 5Decoupled and Stabilized MRTLBM

5.1Background

5.2Derivation of Decoupled and Stabilized MRTLBM

5.2.1Framework of Decoupled MRTLBM

5.2.2Stabilization Scheme

5.3Numerical Verification by Benchmark Cases

5.3.1Coexistence Curve of Equilibrium State

5.3.2Taylor Green Vortex Flow

5.3.3Shear Wave Flow

5.3.4Steady Poiseuille Flow

5.3.5Laplace’s Law

5.3.6Summary

5.4Applied Research of Multiphase Flow

5.4.1Headon Binary Droplet Collisions

5.4.2Droplet Splashing on Thin Film

5.4.3Droplet Impact on Dry Wall

5.4.4Pool Boiling

5.5Summary

Chapter 6Conclusions and Future Recommendations

6.1Conslusions

6.2Innovations of the Study

6.3Future Work Recommendations

References

Achievements

Acknowledgements