《根號a的雙重非負性》是文安二中提供的微課課程，主講教師是翟海君。
基本介紹
- 中文名：根號a的雙重非負性
- 提供學校：文安二中
- 主講教師：翟海君
- 類別：微課
課程簡介,設計思路,
課程簡介
算術平方根（a≥0）具有雙重非負性：一是被開方數具有非負性，即a≥0；二是算術平方根本身具有非負性，即≥0。算術平方根的雙重非負性還有兩個特徵：一是兼容性，容易與其它知識點組合成有一定分值的綜合題，而雙重非負性往往是解題的切入點，更是解題的關鍵；二是隱含性，如果不仔細觀察，不認真分析，解題中容易造成多解或漏解，因此算術平方根的雙重非負性是一類熱點問題。本微課首先解釋了算術平方根為什麼具有這種雙重非負性，然後通過例題形式把算術平方根雙重非負性常見的題型呈現給學生，以此開闊學生的思維，增強解題技巧。
設計思路
本微課利用了希沃白板軟體製作了6張幻燈片： 第一張內容為標題、作者、單位。標題用了持續浮動的動畫效果提高學生的注意力。 第二張直接呈現特大字型的，說明它由兩部分：被開方數、二次根號構成，通過已經學習過的算術平方根的定義的文字表示形式和代數表示形式引入，講解雙重非負性的具體內容。 第三、四、五張幻燈片由淺入深地講授被開方數≥0（即一重非負性）的具體套用，其中第三張為例1和一道同類習題，讓學生學會：若代數式有意義，則未知數的取值範圍如何求解的題型，此類題型易於掌握；第四張幻燈片中，由一個二元一次方程求兩個未知數的值，貌似很難解決的問題，現在根據兩個被開方數互為相反數，只能同時為零，迎刃而解了，讓學生體會利用取值範圍解方程的新的數學思想，把學生的思維引入一個新的境界，開闊思路；第五張幻燈片由被開方數≥0求出未知數的取值範圍，進而化簡含有絕對值的項，最終根據方程求出未知數的值，這三張幻燈片由簡到難，使學生易於理解、掌握。 第六張幻燈片通過一道例題講授算術平方根本身為非負性（即二重非負性）的具體套用，最後一道同類習題讓學生自己完成，老師給出答案，學生可以課下做完後訂正。 每張幻燈片的字型用一種顏色，每張幻燈片的文字和圖片切入的效果用不同的動畫形式，最大化的調動學生的學習熱情。
