東方碼

東方碼,介紹了一套由阿拉伯數碼革新來的東方碼，二者的難度對比；以及東方碼的設計思路，並探討了數碼設計的美學目標與套用目標。

基本介紹

• 中文名：東方碼
• 對應編碼：西方碼
• 原型：十進制編碼
• 優勢：指出阿拉伯數碼的不足 易於書寫

摘要

本文在東、西方各種十進制數碼發展、演化基礎上，探索共性、規律性，指出阿拉伯數碼的不足，介紹了一套由阿拉伯數碼革新來的東方碼，二者的難度對比；以及東方碼的設計思路，並探討了數碼設計的美學目標與套用目標。

關鍵字

阿拉伯數碼；數碼革新；新阿拉伯數碼；東方碼

簡介

第一節 幾種十進制數碼溯源與革新的必要性

人造的世界語沒有廣泛流行，歷史地、自然地形成的十個阿拉伯數字是真正的世界文字。

當今之世，數碼（或者數字）就象影子一樣與生活不可分離：我們的身高、體重、血壓、心跳數，確定身份的身份證號碼，住宅門牌號，電話與手機號碼，銀行卡號與密碼，以上這些都是比較顯然的數碼；更隱性一些、更廣義一些的是，我們的臉、指紋、身體、遺傳密碼，乃至於世界、地球，都是可以數位化的。

我家附近有家聯華超市，其標誌形象引起我的興趣：也可看作是“7和反7”。以此為開端，並用自己藏書《數學詞典》為起步階梯，我漸漸攀上一座險峰——數碼革新、數碼設計的險峰，下文中我將向大家介紹一套革新後的阿拉伯數碼——東方碼。

圖1

上表在手寫體中，為列印方便，凡形狀不變和沒有變化疑問者，就以印刷體代替。

根據《數學詞典》①第1、2頁，公元八世紀後印度數碼逐漸定型並傳至中亞，十二世紀初又傳至歐洲被稱為阿拉伯數字，十四世紀已相當接近現代寫法，十六世紀才和現在寫法基本上一致。

圖2 （《數學詞典》第1頁）

圖3 （《數學詞典》第2頁局部）

近五百年來，世界的科學、文化有了革命性、飛躍性地發展，技術、經濟更是指數式、爆炸式地進步；而這些五百年前就已自然成型的數碼，以今日新世紀、新千年的科學性、邏輯性眼光看來，自然是不乏缺點，有待革新，有待進步。

革新要有基礎，這個基礎不僅是現代阿拉伯數字，古代阿拉伯數字及其前身印度數字，還包括簡筆中文—日文—朝鮮文數字（這是同一套數字）、商用中文數字、算籌、珠算，羅馬數字、瑪雅數字等東、西方文化財富。

圖4

易見商用中文數字一（〡）與阿拉伯數碼1相同，商用中文數字五（〥）與阿拉伯數碼8接近。

單單研究公元八世紀的印度碼（圖2右下角），就可以看出：

一、 有的數碼其形狀很優良，如8、6、0，居然流傳一千三百年而不變；

二、 有的數碼難於書寫，如印度碼6，它的淘汰容易理解；

三、 形狀優良的數碼雖然保存、流傳，但其位置可能變化，如8是印度碼4，6是印度碼7。

從以上又能依稀得出數碼革新的過程：

一、 找出形狀優良的數碼，簡稱找好；

二、 找出缺點較大的數碼，有意廢止，簡稱找差；

三、 按更科學、合理的觀點重新排序，簡稱移位；

四、 構造新的數碼形狀補足空缺，簡稱補位。

當然，這些過程應當在對各種十進制數碼的溯源、比較、研究的基礎上展開，在對科學規律以及隱性心理印跡的認識、掌握的基礎上展開。

第二節 幾種數碼的共性

中國在甲骨文和金文時期，就已使用十進位值制。到公元前二、三世紀，採用算籌記數，有縱、橫二種方式。橫式的1、2、3與漢字一、二、三基本相同，縱式的1、2、3又與商用中文數字1、2、3相近並與羅馬碼的I、II、III類似。

顯然，這或縱或橫的一、二、三都構成了一個公差為一的遞增的等差數列。阿拉伯碼的1、2、3，就其彎的數量（曲線段的數量）而言，構成了0、1、2序列，這同樣是一個公差為一的遞增的等差數列；而且因為1、2、3都是一筆，應該說比上述或縱或橫的算籌及類似碼更高明。

綜合以上這些數碼可知，在十個數碼中，一、二、三是個相對獨立的單元或小組。

接下來讓我們討論數碼五。人的十指是天生的生物計數器，在這個計數器中，“五”具有較特殊的意義，數到五一個手掌就滿了，數到五就意味著一個轉折點。所以有句成語就叫：一五一十。在珠算中，也是滿五則撥下一個上檔珠。在商用中文數字中，五（〥）是唯一的封閉曲線碼。

羅馬碼中這一點明顯，IV = V — I （4 = 5 — 1 ），VI = V + I （6 = 5 + 1 ）；瑪雅碼中也明顯，一至四為順序增加的橫列的點，至五則改為一橫線，五以上至九為橫線上再加相應點。中國古代金文也是一樣，近年從海外回流的西周中期穆、共時有一青銅盤，其上有“四”字，鑄為重疊的四橫槓，一如漢字三再加一橫③。 而公元前十世紀西周懿王時期一鼎上金文有“五”字，形如羅馬碼X④。結合圖2所述巴比倫楔形數字、埃及象形數字，可見在有些數碼系統中一至四也是一個緊密的單元或小組。

第三節 阿拉伯碼的缺點

阿拉伯碼從開始就不是一套高度科學地設計完成的體系，就象一塊歷經無數次不規則衝擊隨機形成的鵝卵石，很難指望它會是一個標準的球或橢球。

在阿拉伯碼液晶體中，在“縱向排列且單邊重疊的二相同矩形框”中，全填滿的數碼卻不是十進制個位最大的數——九，這有點不合邏輯，令人不太舒服。當然，在液晶體字流行前，這個缺點還不明顯。

另一個缺點是手寫方便性還要提高。與五百年前不同的是，寫數碼不是有錢人、高等人的專利，而是全世界五十億以上每個人的生活必需，因此便利性的要求勢必更高。例如“5”，有二筆，第二筆還帶一個曲線段、一個折（本文中，為分析數碼圖形的難度，將數碼書寫一筆內直線段與另一不同方向直線段連線或直線段與曲線段連線稱為“折”），在下文的難度指數表中達到了並列最高的2.5級。

第四節 東方碼的設計

筆者設計的印度——阿拉伯碼的新千年改進版，本文稱之為東方碼，本文主要討論液晶體與手寫體，液晶體的設計範圍規定在“縱向排列且單邊重疊的二相同矩形框”（簡稱8字框）內。

一、設計說明

東方碼1、2、3、4：

東方碼1、2、3、4的液晶體更多體現了本單元的設計意圖。東方碼1沿用阿拉伯碼1的外形與位置，改阿拉伯碼7用於東方碼2，創造一個一筆連寫三直線段的閃電形的東方碼3。可見東方碼1、2、3有鮮明的外形特點：東方碼1是一個直線段，東方碼2是二直線段，東方碼3是三直線段。東方碼1、2、3的數學邏輯與其外形形影不離：“1”是一維的一條直線，“2”是二維的類直角坐標的二相連直線，“3”是三段相連的直線。

如本文第二節所述，1、2、3可作為一個關係緊密的小組加以整體性設計，並保留漢字、羅馬碼、阿拉伯碼共有的形態上遞增的等差數列關係，吸取漢字直線形的優點，揚棄其二與三筆畫多的缺點。雖然我們會覺得以7為2有點怪異，但在阿拉伯碼演進的早期，2的形狀的確就是現在的7⑤，參見圖5第2行如下。增加了歷史眼光，開拓了歷史胸懷，真的可以見怪不怪，有助於打破習慣框框和思維定勢。

圖5

東方碼3的手寫體為提升書寫速度與流暢性，把第二、三段直線及其間的折改為曲線，其實也是阿拉伯碼5的下半段，或者是圖5第4行5的旋轉對稱體。

東方碼4沿用阿拉伯碼4。把東方碼1平移與東方碼3疊合，就構成了東方碼4，亦即在圖形上也有1 + 3 = 4，這在液晶體上更為標準；這為東方碼3的設計依據找到了一條旁證。

東方碼1至4可認為是一個關係緊密的小組，其手寫體的線形構造共同點是準直線形。

東方碼5、6、7：

東方碼5、6、7的手寫體更多體現了本單元的設計意圖。如本文第二節所述，五是一個轉折點，故調用含封閉曲線的阿拉伯碼6移位作為東方碼5。移位理由1，“10”在東方碼中還是“10”，故東方碼5取“1”的一半長連線“0”的一半大有機構成了“6”；移位理由2，在東方碼5、6、7這個小組中，“6”的折為0——沒有折，“2”的折為1——一般折，“3”的折雖為一，但折後比“2”多彎出180度——強化折，即寫3時的心理印跡比2又上了一級。這在阿拉伯數碼中也是事實：3就是比2大1！

東方碼8、9：

就是把阿拉伯碼8、9互換位置，以達成邏輯合理性：十進制數碼個位最大數九（液晶體）恰是筆畫最多的——8字框全填滿。

東方碼0：

沿用阿拉伯碼0的外形、位置。

二、設計小結

東方碼1、4、0沿用了阿拉伯碼1、4、0的外形、位置。留用了阿拉伯碼2、3、7、8、9的外形，但移了位置。有目的地廢棄了書寫難度高的阿拉伯碼5，新創了一個東方碼3。

三、 手寫體難度對比

阿拉伯碼手寫體難度表

圖6

取“折”、“封閉曲線段”的權重係數均為0.5，則阿拉伯碼的總難度係數為 12 + （6 +5）×0.5 = 17.5 。

東方碼手寫體難度表

圖7

權重係數標準同上，則東方碼的總難度係數為

11 +（6 + 5）×0.5 = 16.5 。

由上表可見，東方碼的絕對書寫難度比阿拉伯碼降低了1；如果同樣寫一遍從1到0十個數碼，就相當於少寫了一個難度係數為1的1。東方碼的相對書寫難度則相當於阿拉伯碼的 16.5 / 17.5 = 94.3% 。由於只保留了阿拉伯碼的1、4、0三個數碼的外形與位置均不變，所以東方碼的創新度為7 / 10 = 70% 。考慮到東方碼3的手寫體只是5的下半部，所以東方碼手寫體的形狀革新只有5%。

第五節 數碼設計極致目標

中國古代大哲學家老子有幾句話可借用為數碼設計的哲學目標：“長短相形，高下相傾，前後相隨，曲直相和。⑥”尤其末尾的“和”字，具有最深的奧妙：是五味的融和，是五音的調和，是五色的諧和。

數碼設計的美學目標可借鑑數學常具備的簡單美、邏輯美、對稱美。依此三美為標準，可見東方碼保留了原來6、9的對稱美；總筆數的降低提升了簡單美；讓“九”居於筆畫最多的“全充滿”位置強化了邏輯美。

數碼設計的套用目標可分解為四個側面：好懂，好記，好寫，好認，當然這是面向全世界各民族人群的。

好懂就是科學性高，邏輯性強。讓一個學齡前小盲童覺得容易懂才是真的好懂。讓阿拉伯碼8移位成為東方碼9還有根據：首先，從世界的、數學的、橫向形狀講，數學上的無窮大量記為“∞”，也就是旋轉90度以後的“8”；其次，從中國的、語文的、縱向形狀講，“8”上加弧加短豎就成古寫的玄，見圖8。

圖8

台灣著名學者南懷瑾先生指出：“它是象形字，包括了會意的作用，其形態等於一個環節接連一個環節，前因後果，互為因緣，永遠是無始無終，無窮無盡。後世由道家一變而成為道教的道士們，手裡拿著一個（古字）“玄”連環圈在玩，等於佛教和尚們手裡拿著的念佛珠，一念接著一念，同樣都是代表如環之無端，永無窮盡的標記。⑦”可見阿拉伯碼8的形狀有雙重無窮大基因，因此移位作為十進制個位最大數九，是十分順理成章的。

好懂為基礎自然就好記。如東方碼1、2、3分別為一直線段、二直線段、三直線段，這很好記；其中一直線段和二直線段還是唯一的，這更好記。

如能縮短對應數碼書寫長度——寫得少，以及數碼形狀易於手關節、肌肉運動——寫得順，這都是好寫的表現。例如東方碼2、3各自的書寫長度小於阿拉伯碼2、3；東方碼2、3的筆數又小於漢碼、羅馬碼。說到好寫，還要分析一下阿拉伯碼對於封閉曲線碼的使用，筆者把這些封閉曲線碼分別稱為倒曲環6、雙曲環8、正曲環9、大曲環0，用盡了在“縱向排列且單邊重合的二相同矩形框”這個範圍內的所有封閉曲線組合，在東方碼中筆者沿用了所有這些美妙的環。

不易認錯就是好認，不僅有上百個國家、民族從老教授到小盲童的幾十億人要辨認這十個數碼，還要考慮到會有無數視覺感測器、掃描筆把圖形傳給計算機判讀。現在整個世界都已進入了數碼時代，就在位居開發中國家的中國，數字手機已經淘汰了模擬手機，數位電視取代模擬電視也已進入倒計時，再過五十年、一百年，數碼的套用範圍比現在要大過不止五十倍、一百倍，我們應該為將來多想一點，決不能被現行標準信封左上角六個方框所框住。

如正文第一句所述，這十個數字是真正的世界文字，為全世界的人所認識、記憶、書寫、傳播，他的設計也必須符合傳播學的基本原理，即“KISS原則”，“KEEP IT SIMPLE & STUPID”，讓其保持簡單和笨笨的樣子。東方碼1、2、3就是盡最大可能保持簡單的。

數碼設計極致目標的達到，肯定需要很多人極致的心血、極致的研究；輕言極致，近於輕浮。但是，極致目標的建立，則是有意義的，有導向作用的。為達到此極致目標或高級目標，可能會經過一些過渡階段、過渡方案，例如，8與9的對調暫緩實行；所以筆者也希望讀者們有更易近期推行的方案提出來，本文也就榮幸地成了引玉之磚了。命名為東方碼只是客觀記述了東方碼誕生、發展的主要節點地域，並不代表筆者偏執於地域文化因素。筆者認為，作為全球通用的數碼，科學性是唯一的標準。本文寫作中曾經歷2006年8月16日，國際天文學聯合會下屬行星定義委員會那一天通過行星定義新標準，行星定義委員會七委員之一的美國麻省理工學院天文學教授理察·賓塞爾當日說，“我們不傾向於任何文化，科學是我們提出定義的唯一標準，科學就是我們的文化。⑧”筆者對此頗有同感。

在阿拉伯碼基本形狀（不含液晶體、美術體等套用形狀）的發展停滯了五百年之後，在當今新千年的科學基礎上，我們有理由、有信心期望數碼有一個大步跨越式發展，成為在信息化世界、數碼時代登高、遠涉的適足之履。

希望東方碼成為人類文明之路上一塊鋪路石。⑨

最後請欣賞五千年前的一種東方碼。⑩

圖9