有限群導引（上冊）

《有限群導引（上冊）》是1987年科學出版社出版的圖書，作者是徐明矅。

基本介紹

• 中文名：有限群導引（上冊）
• 作者：徐明矅
• 出版社：科學
• 出版時間：1987年12月
• 頁數：287 頁
• 定價：19 元
• ISBN：7030000730 
• 叢書： 現代數學基礎叢書

內容簡介

本書分上下冊出版．上冊包括前六章和一個附錄，可作為綜合大學和師範院校數學、物理和化學專業高年級學生的教材，主要內容是，群論的基本概念，群在集合上的作用及其套用，群的構造理論，冪零群和村群，可解群和有限群表示論等。

本書用儘量少的篇幅介紹有限群論的基本知識和方法，為了套用特別突出方法，本書包含相當數量的習題．書末還有解答和提示。

本書適於大學數學、物理、化學高年級學生、研究生、教師和有關科技工作者閱讀。

目錄

上冊第二版前言

上冊第一版前言

第Ⅰ章 群論的基本概念

1.群和子群

1.1 群的定義

1.2 子群

1.3 子群的陪集

1.4 共軛

1.5 雙陪集

1.6 同態和同構

2.正規子群和商群

2.1 正規子群和商群

2.2 同態定理和同構定理

2.3 真積

2.4 特徵子群

3.群例

3.1 由數組成的群

3.2 循環群

3.3 變換群和置換群

3.4 線性群

3.5 其它群例

4.交換群，換位子

4.1 有限交換群的構造

4.2 換位子和可解群

5.自同構

5.1 自同構

5.2 全形

5.3 完全群

6.自由群，生成元和關係

6.1 自由群

6.2 生成系及定義關係

7.例題選講

第Ⅱ章 群在集合上的作用及其套用

1.群在集合上的作用

2.Sylow定理

3.可解群和p?群

4.傳遞置換表示及其套用

5.轉移和Burnside定理

第Ⅲ章 群的構造理論初步

1.Jordan?H?lder定理

2.真積分解

3.群的擴張理論

4.Schur?Zassenhaus定理

5.圈積、對稱群的Sylow子群

6.p臨界群

第Ⅳ章 冪零群和p?群

1.換位子

2.冪零群

3.Frattini子群

4.內冪零群

5.p-群的初等結果

6.p-群計數定理

第Ⅴ章 可解群

1.π-可分解，π-可解群和可解群

2.π-Hall子群

3.Sylow系和Sylow補系

4.Fitting子群

5.Frobenius定理

6.所有Sylow子群皆循環的有限群

第Ⅵ章 有限群表示論初步

1.群的表示

2.群代數和模

3.不可約模和完全可約模

4.半單代數的構造

5.特徵標，類函式，正交關係

6.誘導特徵標

7.有關代數整數的預備知識

8.paqb-定理，Frobenius定理

附錄 研究題

上冊習題提示

索引