基本介紹
內容提要,圖書目錄,編輯推薦與評論,
內容提要
本書主要介紹了有限元方法的基本理論和方法。全書按照由淺入深、由簡單到複雜的原則,介紹了桿繫結構、平面問題、空間軸對稱問題、薄板彎曲問題、結構振動問題的有限元理論與分析方法。為了便於學生對相關知識的回顧與套用,書後附錄還介紹了矩陣的基本知識、線性方程組的計算方法以及彈性理論的有關知識。
本書著重於基本概念、原理和方法的闡述,並通過一定數量的例題和套用實例以加深學生對書中的內容的理解。每章之後均有一定量的習題,可供課外選用或參考。
圖書目錄
第1章 緒論
1.1 有限元方法概述
1.2 有限元方法的發展歷史
1.3 有限元方法的分析過程及套用
1.3.1 有限元方法的特性
1.3.2 有限元方法的分析過程
1.3.3 有限元方法的套用
1.4 常用的有限元軟體簡介
第2章 桿繫結構的有限元法分析
2.1 概述
2.2 局部坐標系中的桿單元分析
2.2.1 拉壓桿單元
2.2.2 扭轉桿單元
2.2.3 只計彎曲的桿單元
2.2.4 平面一般桿件單元
2.2.5 空間桿件單元
2.2.6 單元剛度矩陣的性質
2.3 桿繫結構的整體分析
2.3.1 平面問題坐標變換矩陣
2.3.2 空間問題坐標變換矩陣
2.3.3 桿繫結構的整體分析
2.4 等效結點荷載和邊界條件的處理
2.4.1 非結點荷載的處理
2.4.2 邊界條件的處理
2.5 桿繫結構分析算例
2.6 程式設計方法
2.6.1 結構化與模組化程式設計方法
2.6.2 桿繫結構基本處理模組
習題
第3章 彈性力學平面問題的有限元分析
3.1 平面問題有限元模型及單元劃分
3.2 平面三角形單元
3.2.1 位移函式選取
3.2.2 單元應變場的表達
3.2.3 單元應力場的表達
3.2.4 單元剛度矩陣
3.2.5 等效結點荷載
3.2.6 整體剛度矩陣
3.2.7 約束條件的處理
3.3 平面矩形單元
3.3.1 單元位移場
3.3.2 單元應變場
3.3.3 單元應力場
3.3.4 單元剛度矩陣
3.4 平面問題程式設計
3.4.1 對稱性及其利用
3.4.2 頻寬與結點編號
3.4.3 程式結構
習題
第4章 空間軸對稱問題有限元分析
4.1 概述
4.2 三角形單元
4.2.1 位移函式的選取
4.2.2 單元剛度矩陣
4.2.3 等效結點荷載的計算
習題
第5章 等參單元
5.1 等參單元的概念
5.2 平面等參單元
5.2.1 直四邊形等參單元
5.2.2 曲四邊形等參單元
5.3 空間軸對稱等參單元
5.3.1 單元剛度矩陣
5.3.2 等效結點荷載計算
習題
第6章 平板彎曲問題的有限元分析
6.1 薄板受彎分析的基本方程
6.1.1 基本假設
6.1.2 幾何方程
6.1.3 物理方程
6.2 三角形單元
6.2.1 位移模式問題
6.2.2 面積坐標下的位移模式
6.2.3 單元分析
6.3 矩形板單元
6.3.1 結點位移與結點力
6.3.2 位移模式
6.3.3 應力分析
6.3.4 單元剛度矩陣
6.3.5 等效結點荷載的計算
6.4 A結點四邊形等參單元
6.4.1 八結點Hencky板單元的位移模式
6.4.2 A結點板單元的構成
習題
第7章 結構振動問題的有限元分析
7.1 概述
7.2 結構振動方程
7.2.1 單元的運動方程
7.2.2 結構的動力方程
7.3 結構振動的特性及其套用
7.3.1 集中質量矩陣
7.3.2 一致質量矩陣
7.3.3 堆聚質量矩陣
7.3.4 阻尼矩陣
7.3.5 運動方程的簡化
7.4 結構振動固有頻率和動力回響的有限元法
7.4.1 特徵問題
7.4.2 振型的性質
7.4.3 動力回響振動分析法
7.5 結構動力分析實例
習題
附錄A 矩陣的基本知識
A.1 矩陣的定義和幾種特殊的矩陣
A.2 矩陣代數與矩陣的轉置
A.3 矩陣的秩數與初等變換
A.4 方陣的逆矩陣
A.5 分塊矩陣及其運算
附錄B 線性代數方程組的計算方法
B.1 Cramer法則和矩陣方法
B.2 Gauss消去法
B.3 Gauss主元素消去法
B.4 Gauss—Jordan消去法
附錄C 彈性理論有關方程的矩陣表示
C.1 運動方程(內力與體積力的關係)
C.2 幾何方程(應變與位移的關係)
C.3 本構關係(物理方程一一應力與應變的關係)
C.4 變形協調方程
C.5 邊界條件
C.6 勢能駐值原理
參考文獻
編輯推薦與評論
本書主要介紹了有限元方法的基本理論和方法。全書按照由淺入深、由簡單到複雜的原則,概念清晰、簡明扼要、系統性強,介紹了桿繫結構、平面問題、空間軸對稱問題、薄板彎曲問題、結構振動問題的有限元理論與分析方法。本書著重於基本概念、原理和方法的闡述,並通過一定數量的例題和套用實例以加深學習者對書中的內容的理解。
