有償更新過程

有償更新過程(renewal reward process)有廣泛套用的一種隨機模型.設{N(t),t}0}是一更新過程，{ Tn}是這過程的更新間距序列.假定每一次更新都導致一筆(數量是隨機的)報償，人們用R。表示聯繫於第n次更新的報償.假設R,n妻1，是獨立同分布的，但R，可以依賴於Tn，於是隨機向量(Tn,R.,),n妻1，是獨立同分布的.人們把隨機向量序列{ (T,R) } n}l }稱為有償更新過程.這時，

表示直到時刻t為止的總報償.當對任意n)l有P(R.,=1)=1時，有償更新過程實質上就退化為更新過程.