最小記錄長度

最小記錄長度是指周期性函式的有效周期。

基本介紹

• 中文名：最小記錄長度
• 外文名：Minimum Record Length
• 別 名：記錄長度；有效信號長度；真實信號長度
• 分 類：數位訊號處理
• 關 系：與頻率解析度成反比

定義

最小記錄長度用符號t(p)表示。

計算關係

與有關量之間

最小記錄長度t(p)應按照所需的頻率解析度F進行選擇，t(p)決定式為

t(p)=1/F

由頻率解析度定義式

F=f(s)/N

以及奈奎斯特採樣定理

f(s)≥2f(h)

可以看出，在頻域取樣點數N不變的情況下，高頻容量f(h)與頻率解析度F存在著矛盾。增加f(h)意味著t(p)必然縮短，從而降低了頻率解析度；相反，要提高頻率解析度必須增加t(p)，這又必然導致f(h)的降低。

在高頻容量f(h)與最小記錄長度t(p)兩個參數中，保持其中一個不變而另一個增加的唯一辦法就是增加頻域取樣點數N。若f(h)和t(p)已給定，則N必須滿足

N≥2f(h)t(p)

這是未採用任何特殊數據處理（如加窗處理）情況下，為實現基本的DFT算法所必須滿足的最低條件。