最優搜尋問題(optimal search problem)一種追求成功機率最大的隨機搜尋問題.它研究如何在總費用受約束的條件下，使探測到目標的機率達到極大。
基本介紹
- 中文名：最優搜尋問題
- 外文名：optimal search problem
- 類型：統計學術語
.其形式定義如下:設被搜尋目標為固定，它可能處於某有限或可數的正整數集J，並具有離散的機率分布p，或在歐氏空間X中具有連續機率分布密度p(x).探測器沿某曲線運動時，它探測到目標的機率。(r)是它與目標之間最短距離r的函式. 搜尋的代價用搜尋力來度量，它可以是探測器的行程距離或搜尋時間等.搜尋問題歸結為確定施加給搜尋空間J或X的每一單元的搜尋力的分配函式 f:J-＞R+或X-R+.而探測函式b（j,z）定義為把z 數量的搜尋力施加於J或X中的單元j而在j處探測到目標的機率.從而對應分配函式f和目標分布密度p（j）或p（x）探測到目標的總機率為
最優搜尋問題
費用函式‘(j,z)則定義為把搜尋力z施加於單元J 的費用，從而對應每一分配函式f可以求出其總費用為
於是最優搜尋問題可形式地定義為在約束C C.f
最優搜尋問題
搜尋問題的研究始於第二次世界大戰期間對敵方潛艇或飛機的探測要求，其後曾用於1966年搜尋丟失於地中海中的氫彈，1968年搜尋失事的核潛艇斯科平(Scorpion)號，1974年清除蘇伊士運河中的水雷等重大行動.已有的理論包括前述的對靜止目標的最優搜尋問題的求解，對有假目標存在時的搜尋、最優搜尋與停止，對若干運動目標的搜尋等.
