《最優控制問題的多水平校正法及相關高效算法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由嚴寧寧擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：最優控制問題的多水平校正法及相關高效算法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：嚴寧寧
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：11571356
- 申請代碼：A0501
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2016-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：45（萬元）
項目摘要
本項目擬研究偏微分方程匪乃最優控制問題的多水平校正有限元方法。我們將從最簡單的橢圓方程分布控制問題開始，研究多水平校正有限元算法，將原有的細格線上的非線性最佳化疊代計祖府提端算轉化為細格線上的線性邊值問題計算和粗格線上的非線性最佳化疊代計算，從而腿奔滲在保證原有精度的前提下，大大減少計算量，提高計算效率。厚祝全在此基礎上，我們將進一步研究橢圓、拋物型方程歸趨茅最優控制、分布控制、邊界控制、以及控制（觀測）出現在低維流型上的控制等問題，建立多水平校正有限元算法，完成先驗和後驗誤差估計等理論分析，並將其與自適應有限元捉采照方法、多頸棗簽端重格線法、多尺度有限元方法等高效算法相結合，進一步發展偏微分方程最優控制問題的高效、快速有限元算法，提高最優控制問題數值模擬的計算效率。在理論分析和數值實驗基礎上，我們將努力推動這些新技術、新算法的套用，將研究結果套用於大氣污染控制、數值天氣預報及複合材料設計等實際套用問題。
