最佳化設計學習與典型題輔導

《最佳化設計學習與典型題輔導》是2013 年 出版的圖書，作者是 金全意。

全書按教材的章節編排，除第7章外，每章編寫了學習導引、重難點回顧、典型例題、習題與習題參考答案等，針對學習中常見的問題和需要進行輔導。本書內容切合學生實際，針對性強，注重幫助學生掌握最佳化設計的基本知識、基本理論和基本技能。本書可作為機械和其他工科專業學生學習最佳化設計的輔導用書，也可作為相關教師的教輔參考書。

基本介紹

• 書名：最佳化設計學習與典型題輔導
• 作者：金全意 
• ISBN：9787302310686
• 定價：22元
• 裝幀：平裝
• 印次：1-1

圖書簡介

最佳化設計是機械設計製造及其自動化專業的核心專業課程，本書為該課程的配套輔導用書。全書共分7章，主要介紹了機械最佳化設計的數學模型、最佳化設計的數學基礎、一維搜尋方法、無約束最佳化方法、線性規劃方法、約束最佳化方法等方面內容的重難點，提供了典型例題及常用的最佳化算法程式。

前言

最佳化設計是20世紀60年代初發展起來的一門新學科，它將最最佳化原理和計算機技術結合併套用於設計領域，為工程設計提供了一種重要的科學設計方法。利用這種新的設計方法，人們可以從眾多的設計方案中尋找出最佳的設計方案，從而大大提高設計效率和質量。因此最佳化設計是現代設計理論和方法的一個重要領域，它已廣泛套用於各個工業設計領域。

在這種形勢下，為適應專業的不斷調整與課程體系的更新，針對機械類本科專業的最佳化設計教學要求和本科生的學習特點，特編寫了本書。本書的編寫既注重套用性，又考慮到理論基礎，同時，還考慮其最新技術，解題過程力求通俗易懂。

本書共分7章： 第1章為機械最佳化設計概述,第2章為最佳化設計的數學基礎,第3章為一維搜尋方法,第4章為無約束最佳化方法,第5章為線性規劃方法,第6章為約束最佳化方法,第7章為常用最佳化設計程式。除第7章外,每一章按學習導引→重難點回顧→典型例題→習題→習題參考答案的順序來編排。

本書內容較全面，體系較完整，既可作為普通高等院校機電類專業本專科學生的課後輔導教材，也可以作為機電工程類人員的參考書。

本書由金全意編寫，在編寫過程中參閱了大量相關文獻，得到了許多同事的大力支持和幫助，另有唐宇欣、李博雅、周宏宇等同學也參與了部分工作，在此一併表示感謝。

由於時間倉促，書中難免存在錯誤和不妥之處，懇請廣大讀者和專家批評指正。

編者

2012年8月於上海

目錄

第1章機械最佳化設計概述1

1.1學習導引1

1.2重難點回顧1

1.2.1機械最佳化設計的數學模型1

1.2.2最佳化的幾何解釋2

1.2.3數值疊代法及終止判定準則2

1.3典型例題3

1.4習題9

1.5習題參考答案9

第2章最佳化設計的數學基礎11

2.1學習導引11

2.2重難點回顧11

2.2.1函式的方嚮導數與梯度11

2.2.2無約束目標函式的極值條件11

2.2.3凸集、凸函式和凸規劃13

2.2.4有約束目標函式的極值條件13

2.3典型例題14

2.4習題25

2.5習題參考答案27

第3章一維搜尋方法31

3.1學習導引31

3.2重難點回顧31

3.2.1用進退法確定一維搜尋區間31

3.2.2一維搜尋的區間消去方法32

3.2.3黃金分割法32

3.2.4二次插值法32

3.2.5牛頓法33

3.3典型例題33

3.4習題39

3.5習題參考答案40

第4章無約束最佳化方法43

4.1學習導引43

4.2重難點回顧43

4.2.1最速下降法(梯度法)43

4.2.2原始牛頓法與阻尼牛頓法43

4.2.3變尺度法44

4.2.4坐標輪換法44

4.2.5共軛方向法45

4.2.6鮑威爾法45

4.2.7共軛梯度法46

4.2.8單純形法46

4.3典型例題47

4.4習題61

4.5習題參考答案62

第5章線性規劃方法67

5.1學習導引67

5.2重難點回顧67

5.2.1線性規劃問題的一般形式67

5.2.2基本解和基本可行解67

5.2.3基本可行解的產生與轉換條件68

5.2.4基本可行解轉換的最優性條件69

5.2.5基本可行解轉換的非負性條件69

5.2.6單純形法69

5.3典型例題70

5.4習題77

5.5習題參考答案78

第6章約束最佳化方法84

6.1學習導引84

6.2重難點回顧84

6.2.1約束隨機方向搜尋法84

6.2.2複合形法85

6.2.3懲罰函式法86

6.3典型例題89

6.4習題99

6.5習題參考答案100

第7章常用最佳化設計程式102

7.1黃金分割法C語言程式102

7.2二次插值法C語言程式104

7.3鮑威爾法C語言程式106

7.4DFP變尺度法C語言程式111

7.5約束隨機方法搜尋法C語言程式114

7.6複合形法C語言程式116

7.7內點懲罰函式法C語言程式121

7.8外點懲罰函式法C 語言程式122

參考文獻123