最佳化與決策

內容簡介

最最佳化方法和決策理論已經滲透到管理、經濟、軍事和工程技術等領域的各個方面。計算機軟硬體技術的發展，為求解最最佳化問題和決策提供了有效手段；大數據的出現，又為最最佳化方法和決策理論帶來新的挑戰。因此掌握好最最佳化技術和決策方法具有十分重要的現實意義。《最佳化與決策》是基於作者王玉英多年的教學經驗和工程實踐經驗編寫的。系統地介紹了最佳化和決策的基本理論與問題的基本求解方法。

圖書目錄

前言
第1章引言
1.1 最最佳化問題的數學模型
1.2 最最佳化問題的套用
1.3 最最佳化問題求解
習題
第2章最最佳化方法的數學基礎
2.1 向量和矩陣範數
2.2 方嚮導數和梯度
2.2.1 方嚮導數
2.2.2 梯度
2.3 海森矩陣和泰勒展開式
2.3.1 海森(Hesse)矩陣
2.3.2 多元函式的泰勒展開式
習題
第3章最優性條件
3.1 最最佳化問題
3.2 無約束最佳化問題的最優性條件
3.3 有約束最佳化問題的最優性條件
3.3.1 等式約束最最佳化問題的最優性條件
3.3.2 不等式約束最最佳化問題的最優性條件
3.3.3 一般約束最最佳化問題的最優性條件
習題
第4章凸規劃
4.1 凸集
4.2 凸函式
4.3 凸規劃
4.3.1 凸規劃問題的標準形式
4.3.2 局部最佳化和全局最佳化
4.3.3 最優性條件
4.3.4 解的性質
習題
第5章線性規劃
5.1 線性規劃問題的標準形式
5.1.1 標準形式
5.1.2 一般形式到標準形式的轉換
5.1.3 線性規劃套用問題
5.2 線性規劃問題的解
5.3 線性規劃問題解的性質
5.4 線性規劃求解的基本方法——單純形法
5.4.1 單純形法的基本思想
5.4.2 單純形法的步驟
5.4.3 單純形表
5.4.4 單純形法的使用方法
5.5 線性規劃問題的MATLAB求解——linprog函式
5.5.1 linprog函式
5.5.2 GUI——linprog函式
5.6 對偶問題和對偶規劃
5.6.1 對偶問題的提出
5.6.2 原問題與對偶問題的關係
5.6.3 對偶問題的矩陣解釋
5.6.4 對偶問題的基本定理
5.6.5 對偶單純形法
習題
第6章無約束數學規劃求解
6.1 疊代法
6.1.1 疊代法的基本思想
6.1.2 疊代法的主要步驟
6.2 梯度法(最速下降法)
6.3 牛頓法
6.4 單純形搜尋法
6.4.1 單純形搜尋的思想
……
第7章有約束數學規劃求解
第8章動態規劃
第9章智慧型最佳化算法
第10章決策論
第11章對策論
第12章圖與網路分析
第13章排隊論
第14章存儲論
參考文獻

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基本介紹

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