普適氣體常量

普適氣體常數是表征理想氣體性質的一個常數，由於這個常數對於滿足理想氣體條件的任何氣體都是適用的，故稱普適氣體常數。亦稱通用氣體常數，理想氣體常數，或稱氣體常數。

基本介紹

• 中文名：普適氣體常量
• 外文名：universal gas constant
• 理論值：8.31451 J·mol-1·K-1

簡介

普適氣體常量R是在建立理想氣體狀態方程的過程中引入的。

一定量的理想氣體在平衡狀態時其狀態參量應滿足理想氣體狀態方程

式中：M為該氣體的質量，M_mol是該氣體的摩爾質量，R為普適氣體常量。對摩爾質量為M_mol的氣體，若測量出的氣體的質量M、體積V、溫度T和由其產生的壓強p，由理想氣體狀態方程可計算出普適氣體常量R。

普適氣體常量的物理意義

從R的定義式式來看，它只不過是一個常數罷了，很難看出R具有什麼樣的物理意義。然而，R並非僅是一個普通的常數，它還具有明確的物理意義。

熱力學第一定律指出，在1摩爾理想氣體系統的等壓膨脹過程中，系統從外界吸收的熱量Q，一部分用於使系統的內能增加△U，另一部分則用於對外界作功A，即Q=△U+A，若氣體系統是由狀態（P₁、V₁、T₁）等壓膨脹到狀態（P₂、V₂、T₂）的。

通過Q=C_P（T₂一T₁），△U=C_v（T₂一T₁）則有A=（C_p一C_v）（T₂一T₁），套用邁耶公式Cp-Cv=R，則得A=R（T₂一T₁），由此不難看出，R的物理意義是：1摩爾理想氣體在壓強不變時，溫度升高1K對外界所作的功。

普適氣體常量R與玻爾茲曼常量k

玻爾茲曼常數k是物理學中另一個重要的物理常數，它與普適氣體恆量R的關係是，式中N_A為阿伏伽德羅常數，其值為6.022x10²³摩爾^-1。

k與R有著本質的區別：k是關於1個分子的常數，具有微觀的性質；R是關於1摩爾理想氣體的常數，具有巨觀的性質。例如，當溫度為T時,1摩爾氣體所有分子的熱運動平動能總和為，而一個氣體分子的平均平動能為。

普適氣體常量R的套用

物理學中的許多物理量（例如：理想氣體的定容摩爾熱容量C_v、定壓摩爾熱容量C_P、氣體分子的最可幾速率v_P、平均速率、方均根速率等)的數值都與普適氣體恆量R有關。

普適氣體常量的測定

從理想氣體狀態方程出發，推導出變壓強下氣體普適常數的表達式，利用逐次降壓的方法測出氣體壓強 p 與總質量 m 的關係並作圖，由直線擬合求得氣體普適常數 R 。

理想氣體狀態方程：

式中， p 為氣體壓強，V 為氣體體積，m 為氣體總質量， M 為氣體的摩爾質量，T 為氣體的熱力學溫度，其值T = 273.15 + t 。 R 稱為理想氣體普適常量，也稱為摩爾氣體常量，理論值 R = 8.31J /(mol ⋅ K)。各種實際氣體在通常壓強和不太低的溫度下都近似地遵守這一狀態方程，壓強越低，近似程度越高。

實驗將空氣作為實驗氣體。空氣的平均摩爾質量 M 為28.8g/mol。（空氣中氮氣約占80%，氮氣的摩爾質量為28.0g/mol；氧氣約占20%，氧氣的摩爾質量為32.0g/mol。）取一隻比重瓶，設瓶中裝有空氣時的總質量為m₁，而瓶的質量為m₀ ，則瓶中的空氣品質為m = m₁ − m₀ ，此時瓶中空氣的壓強為 p ，熱力學溫度為T ，體積為V 。理想氣體狀態方程可表示為

設實驗室環境壓強為 p₀ ，真空表讀數為 p' ，則 p' = p − p₀ <0 ，式改寫為

式中 C = C' − p_{0 ，}測出在不同的真空表負壓讀數 p' 下 m₁的值，然後作出 p' −m₁關係圖，求出直線的斜率，便可得到氣體普適常數的值。