時空混雜社團網路的同步研究

《時空混雜社團網路的同步研究》是依託上海電力大學，由柴元擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：時空混雜社團網路的同步研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：柴元
• 依託單位：上海電力大學

項目摘要

社團結構作為理解複雜網路細觀特徵的一個關鍵因素，已經成為了複雜網路研究領域的關鍵科學問題。對社團網路的時空和混雜特徵的研究，有助於揭示非線性動力學等諸多學科中普遍存在的一般規律。為建立時空混雜社團網路，需要深入認識時空耦合網路的動力學特性，相關科學問題是時空混雜社團網路的建模、控制和識別，是非線性動力學領域的重要前沿課題。本項目運用主穩定函式判據、主動滑模和Lasalle不變原理等方法，通過動力學建模、理論分析和數值仿真，研究時空混雜社團網路的非線性動力學行為。同時計入時間延遲、未知參數等影響因子，研究由不同時滯且參數未知節點構成的社團網路的辨識和同步問題。本項目的研究還將通過套用經典的控制理論，設計有效的控制識別方案和時空耦合強度的自適應率，並對時空混雜社團網路加以控制。研究成果將豐富非線動力學的研究對象，擴展非線性動力學的研究領域，為工程系統的最佳化控制策略、提高同步效率奠定理論基礎。

結題摘要

自然界有很多的複雜網路，例如，全球資訊網，食物網，神經網路等。這些現實的網路，被視作多個節點間的相互作用。由於複雜網路的建模和控制在許多領域，有著廣泛潛在的需求，對其研究又在交叉學科中占了很大的比重，所以對其理論化的研究，吸引了數理學科、生物學和社會學研究人員的廣泛關注。時空混沌同步在很多領域有著很大潛在的套用價值，例如通信安全、自動控制和生物學網路。尤其在保密通訊中，時空混沌系統比其他非線性混沌系統具有更強的傳輸功能。在現實社會中，時空混沌的同步常常發生在網際網路和非線性系統之間。由於時空混沌系統空間具有多個空間變數，回響時空混沌系統，可被一個混沌系統和一個網路所驅動。 本項目得到了一種新的同步方法，即多驅動系統和分割時空混沌系統聯契約步。此同步方法被定義為時空分割聯契約步。基於主動滑模控制方法，設計了適用於多種不同非線性對象聯契約步的控制器。此模型更符合現實網路和生物網路模型的需求，此分割控制方法實現了不同類型混沌的聯契約步。數值模擬展示了分割聯契約步設計的多樣性和新穎性。此外還提出了多控策略，它用來監測不確定分層網路的拓撲結構，識別未知系統參數。此外，不管網路中存在多少未知參數和層次類型，該開發的方法仍然是有效的。所提的控制律可以用來監測各種類型神經網路和細胞網路中的拓撲層次結構。 此項研究可被套用於認知過程，例如大腦結構近似於一個時空混沌系統，認知過程等同於外驅動信號與大腦回響信號之間的同步，且外面有多個不同的驅動信號，但只有一個大腦回響系統。一個創新可行的想法是，把一個大腦回響系統劃分成幾個部分。每個部分在認知過程中，被外部不同的複雜網路或混沌系統所驅動。換言之，建模和控制的思想是，把一個時空混沌系統的空間變數分割為兩個部分。不同的空間部分，分別被不同類型的驅動信號所驅動。本研究對分層網路的建模及控制的研究，為解釋許多的生物、物理和工程科學的非線性現象，提供了新的理論依據。