時滯脈衝拋物型分布參數動力系統的穩定與控制

《時滯脈衝拋物型分布參數動力系統的穩定與控制》是依託湖南工程學院，由羅毅平擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：時滯脈衝拋物型分布參數動力系統的穩定與控制
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：羅毅平
• 依託單位：湖南工程學院

項目摘要

本課題研究脈衝時滯拋物型分布參數動力系統的穩定與控制問題。建立一系列脈衝時滯拋物型動力系統的穩定性定理，利用獲得的穩定性定理，研究該類動力系統在各種脈衝類型條件下的穩定性；並探究時滯大小與脈衝間隔長短對分布參數動力系統穩定性的影響；研究線性狀態反饋控制作用下的脈衝時滯拋物型分布參數動力系統的控制，旨在獲得分布參數動力系統穩定性充分條件；在參數不確定項滿足標量有界、範數有界以及滿足匹配等條件下，研究參數不確定脈衝時滯拋物型線性分布參數系統的魯棒穩定性問題。本課題的研究將豐富脈衝系統與偏微分系統穩定性理論，為脈衝時滯拋物型分布參數系統在工程技術中的套用提供理論保障。

結題摘要

實際生活中許多物理系統都具有時空特性，其行為必須依賴於時間和空間位置，例如熱擴散，流體換熱器，化學工程，旋轉梁，可變幾何形狀靜電微致動器，集成和消防神經元等等，這些系統的時空過程被稱為分布參數系統。目前研究這類系統穩定性一直是國內外相關領域學者的重點研究課題。 本課題主要研究分布參數系統的控制，得到了一系列的研究成果。這些成果分別發表在國際國內權威期刊上，分別發表在Complexity(SCI一區，2篇)，Journal of the Franklin Institute（SCI二區，1篇），Asian Journal of Control（SCI三區。3篇）自動化學報（2篇），信息與控制（CSCD核心，1篇），主要研究內容和結果如下： 研究了時滯分布參數系統的指數鎮定問題。分別研究了中和控制方法、脈衝控制方法、非周期間歇控制方法、無源控制方法以及利用Lyapunov–Krasovskii穩定性理論與微積分分析技術，設計相應的控制器，得到了具有時滯分布參數系統穩定的充分條件。從理論上拓廣了分布參數系統的控制方法。由於這些控制方法更易實現，因此，我們提出的控制方法為分布參數系統控制的實現提供了新的途徑。並將這些方法推廣套用到分數階系統的控制。研究了時滯複雜網路系統的同步控制問題。針對不同類型的複雜網路系統，利用間歇控制等控制方法，結合Lyapunov穩定性理論與結合零點定理等數學工具，分別研究了保性能控制、H∞控制等控制問題，得到了系統同步穩定的充分條件。 根據現實世界的實際問題提出了擴散複雜網路系統的同步控制、交叉子網的同步控制以及節點的維數不相同的時滯複雜網路系統的同步控制等問題。利用矩陣理論和數學分析技術，主要研究了這些系統的保性能控制，得到系統保性能控制器存在的充分條件，同時給出求解最小上限的二次保性能函式的方法。