《基於T-S模型的時滯拋物型分布參數系統的模糊控制》是依託東南大學，由袁堃擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於T-S模型的時滯拋物型分布參數系統的模糊控制
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：袁堃
- 依託單位：東南大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
多數系統都具有空間分布特性,但實際套用過程中通常忽略系統的空間分布特性,採用發展較為成熟、實現較為簡單的集中參數控制理論去解決存在的控制問題。然而對於溫度場、柔性臂以及人口系統等空間分布特徵很重要的系統,傳統集中參數控制方法已不能滿足實際需要, 於是研究空間分布系統控制理論成為現代控制理論的熱點之一。迄今為止的關於分布參數系統控制的絕大數工作往往要求受控對象的結構參數是確定和已知的。在實際過程中，由於感測設備的物理局限性，未知環境的動態干擾以及系統描述的不精確建模等因素導致分布參數系統的不確定性，系統很難簡單地用數學模型來描述，最好採用自然語言和數學模型共同表示，即定性方法和定量方法相結合。T-S模糊建模的方法不僅考慮了模型的定量信息同時包含了定性的方法。於是本項目擬採用基於T-S模型的模糊控制方法深入研究和探討一類具有時滯的拋物型分布參數系統。
結題摘要
利用Galerkin方法和模糊控制的方法研究了時滯拋物型分布參數系統的部分同步問題。首先，基於Galerkin方法分別對主分布參數系統和從分布參數系統進行時空分離得到無窮維的常微分方程，由於拋物型分布參數系統其空間微分運算元的譜可以分成有限維（慢變）和無窮維（快變）部分從而實現快慢分離，這種分離的可實現性是因為拋物型分布參數系統的動力學行為可以由一個有限維的常微分方程來近似描述。然後，用所得到的主系統的慢變系統以及從系統的慢變系統作為部分同步控制設計的基礎設計模糊控制器，同時給出當主分布參數系統和從分布參數系統達到部分同步時所產生誤差的界限。利用數值仿真驗證所設計控制方法的有效性。此成果已經寫成論文“Partial synchronization of the distributed parameter system with time delay via fuzzy control”已經被SCI收錄雜誌“IMA Journal of Mathematical Control and Information”接受。 另外，結合偏微分方程理論和Lyapunov方法，研究了由偏微分方程描述的一類耦合分布參數系統的同步問題。首先，基於Kronker積以及Lyapunov泛函，得到了耦合時滯分布參數系統易於驗證的同步判定準則；其次，對於自身不能達到同步的耦合分布參數系統，設計比例-空間微分控制器使得在控制器作用下耦合系統達到同步。同時用數值仿真顯示了所設計控制器的有效性。該部分結果已經整理成文“Synchronization of the coupled distributed parameter system with time delay via proportional-spatial derivative control”並且提交至SCI雜誌“Discrete Dynamics in Nature Society”。
