映射的第二基本形式(second fundamentalform of a map)由映射確定的重要微分形式.設M和N為黎曼流形，f:M->N為光滑映射.記f-`TN為f決定的M上的誘導向量叢，它的誘導聯絡記為守.於是，映射f的第二基本形式a(f)是向量叢T " M⑧T " M⑧.f-' TN的一個截面，定義如下:
式中1-'`; } I'a,.分別是M和N的克氏符號，從而a(f)關於X和Y是對稱的，即l}<f) (X,Y)=/}<f) (Y,X).第二基本形式也記為Od f.當f是等距浸入時，ac f>即為子流形M在N中的第二基本形式.
