旋量代數與李群、李代數（修訂版）

內容簡介

本書全面深入地講述了旋量代數理論及其幾何基礎，是一本貫通旋量代數與李群、李代數理論，深入研究其內在特性與關聯結構以及旋量系理論的著作。本書起始於直線幾何與線性代數，緊密聯繫李群、李代數、Hamilton四元數、Clifford雙四元數、對偶數等基本概念而自然過渡到旋量代數與有限位移旋量。作者在書中首次全面深入地闡述了旋量代數在向量空間與射影幾何理論下的演變與推理，提出旋量代數與李代數、四元數代數等以及有限位移旋量與李群的關聯論，展現出旋量理論與經典數學及現代數學的內在聯繫，並總結提煉出許多論證嚴密、意義明確的定理。本書以公式推導和幾何演示為主體，既展現出旋量代數、李群與李代數、四元數代數及其關聯論等代數理論的嚴謹性，又體現了射影幾何、仿射幾何等的直觀性及旋量理論套用的廣泛性，可作為對運動幾何學、機構學、機器人學與計算機圖形學感興趣的數學系與計算機科學...(展開全部) 本書全面深入地講述了旋量代數理論及其幾何基礎，是一本貫通旋量代數與李群、李代數理論，深入研究其內在特性與關聯結構以及旋量系理論的著作。本書起始於直線幾何與線性代數，緊密聯繫李群、李代數、Hamilton四元數、Clifford雙四元數、對偶數等基本概念而自然過渡到旋量代數與有限位移旋量。作者在書中首次全面深入地闡述了旋量代數在向量空間與射影幾何理論下的演變與推理，提出旋量代數與李代數、四元數代數等以及有限位移旋量與李群的關聯論，展現出旋量理論與經典數學及現代數學的內在聯繫，並總結提煉出許多論證嚴密、意義明確的定理。本書以公式推導和幾何演示為主體，既展現出旋量代數、李群與李代數、四元數代數及其關聯論等代數理論的嚴謹性，又體現了射影幾何、仿射幾何等的直觀性及旋量理論套用的廣泛性，可作為對運動幾何學、機構學、機器人學與計算機圖形學感興趣的數學系與計算機科學系研究生與高年級本科生的教學用書，也可供理工科類非數學專業學生和有關方向的科研工作者參考。修訂版增加了李群、李代數方面內容，對參考文獻等進行了更新，並增添了寫書時推導書中公式與定理的手稿的珍貴照片。天津大學教授，先進機構學與機器人學中心主任，倫敦大學國王學院機構學與機器人學講座教授。1982年畢業於上海交通大學。1984年獲該校碩士學位，1993年獲英國Salford大學哲學博士學位。2008年被授予教育部長江學者獎勵計畫講座教授。戴建生教授長期從事機構學與機器入學的基礎理論與套用研究，在國內外發表學術論文400餘篇，其中國際期刊論文200餘篇，出版專著4部。戴建生教授為美國機械工程師學會(ASME)Fellow，英國機械工程院(IMechE)Fellow。曾任ASME英國及愛爾蘭區主席，在多個國際學術期刊與學術組織任職並獲得多項國內外學術獎勵與榮譽。

旋量代數與李群、李代數（修訂版）

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