《旋轉流體動力學——混沌、仿真與控制》是2018年06月01日科學出版社出版的圖書，作者是王賀元。
基本介紹
- 書名：旋轉流體動力學——混沌、仿真與控制
- 作者：王賀元
- ISBN：9787030580580
- 頁數：222
- 定價：98.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2018年06月01日
- 裝幀：平裝
- 開本：B5
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書系統介紹了同心球間及同軸圓筒間旋轉流動的動力學行為及其數值仿真問題，包含了著者近二十年在這一領域所取得的代表性研究成果，包括如下四方面內容：Navier-Stokes方程分歧點的譜Galerkin逼近；同心球間旋轉流動對稱破缺分歧及TB點的譜Galerkin逼近；同軸旋轉圓筒間的Couette-Taylor流的數值模擬；兩種旋轉流動動力學行為的低模分析以及混沌控制與同步及其數值仿真。
圖書目錄
目錄
“非線性動力學叢書”序
前言
符號表
第1章 緒論 1
第2章 Navier-Stokes方程分歧點的譜 Galerkin逼近 9
2.1 預備知識 9
2.2 Navier-Stokes方程的分歧點及其擴充系統 14
2.3 Navier-Stokes方程非退化簡單分歧點的譜 Galerkin逼近 21
2.4 誤差估計 23
2.5 求解擴充系統正則解的分塊疊代方法 43
第3章 同心球間旋轉流動對稱破缺分歧及TB點的譜Galerkin逼近 46
3.1 球坐標下的Navier-Stokes方程 46
3.2 對稱性及對稱破缺分歧點的擴充系統 52
3.3 對稱破缺分歧點的譜Galerkin逼近 55
3.4 TB點及其譜Galerkin逼近 58
3.5 求TB點擴充系統正則解的分塊疊代方法 64
3.6 流函式-渦度方程 68
3.7 Stokes運算元的特徵值和特徵函式 71
3.7.1 Legendre多項式及球Bessel函式 71
3.7.2 Stokes運算元的特徵值和特徵函式 72
3.7.3 特徵值的增長性估計 79
3.8 同心球間旋轉流動的球Couette流及其譜Galerkin逼近 83
3.9 算例 89
第4章 Couette-Taylor流的數值模擬 91
4.1 Couette-Taylor流問題簡介及預備知識 91
4.1.1 Couette-Taylor流問題簡介 91
4.1.2 流函式方程及邊界條件齊次化 93
4.1.3 Sturm-Liouville問題 95
4.2 Stokes運算元的特徵值和特徵函式 97
4.2.1 Stokes運算元的特徵值和特徵函式 97
4.2.2 Stokes運算元特徵值、特徵函式的計算 103
4.3 特徵值的增長性估計 112
4.4 Couette-Taylor流的譜Galerkin逼近 118
4.5 算例 122
第5章 同心球間旋轉流動的低模分析及數值仿真 124
5.1 低模分析方法的歷史及其在旋轉流動問題中的套用簡介 124
5.2 Navier-Stokes方程的球坐標形式及其譜展開的模態截斷方法 126
5.2.1 流函式-渦度方程 126
5.2.2 譜Galerkin逼近方程及類Lorenz方程組的獲取 128
5.3 同心球間旋轉流動類Lorenz型方程組的分歧分析 130
5.3.1 類Lorenz型方程組I的分歧分析 130
5.3.2 類Lorenz 型方程組II的分歧分析 134
5.4 同心球間旋轉流動的低模系統的動力學行為及其數值仿真 137
5.4.1 類Lorenz型方程組及平衡點的穩定性 137
5.4.2 吸引子的存在性和全局穩定性分析 139
5.4.3 數值仿真 141
5.5 結論 144
第6章 同軸圓筒間旋轉流動的低模分析及混沌控制與同步及其數值仿真 145
6.1 Navier-Stokes方程的柱坐標形式及其譜展開的模態截斷方法 145
6.1.1 軸對稱方程和Stokes運算元譜展開 145
6.1.2 模態方程的截取 150
6.2 同軸圓筒間旋轉流動類Lorenz型方程組的分歧分析 152
6.3 同軸圓筒間旋轉流動的低模系統吸引子的存在性及其Hausdorff維數上界的估計和數值仿真 154
6.3.1 低模系統I吸引子的存在性及其Hausdorff維數上界的估計和數值仿真 154
6.3.2 低模系統II吸引子的存在性及其Hausdorff維數上界的估計和數值仿真 163
6.3.3 低模系統III吸引子的存在性及其Hausdorff維數上界的估計和數值仿真 173
6.4 同軸圓筒間旋轉流動低模系統的動力學行為分析及其數值仿真 185
6.4.1 三模態系統及其全局指數吸引集 185
6.4.2 系統的穩定性及其對應的Couette-Taylor流動 187
6.4.3 系統分岔及混沌分析與仿真 190
6.4.4 分岔與混沌的數值仿真 194
6.4.5 全局穩定性和吸引子的捕捉區 197
6.4.6 總結 201
6.5 旋轉流動低模系統的混沌控制與同步及其數值仿真 202
6.5.1 關於混沌控制與同步 202
6.5.2 旋轉流動低模系統的混沌控制 204
6.5.3 旋轉流動低模系統的混沌同步 207
6.5.4 旋轉流動低模系統的混沌控制與同步的數值仿真 212
參考文獻 217
後記 223
“非線性動力學叢書”已出版書目 224
“非線性動力學叢書”序
前言
符號表
第1章 緒論 1
第2章 Navier-Stokes方程分歧點的譜 Galerkin逼近 9
2.1 預備知識 9
2.2 Navier-Stokes方程的分歧點及其擴充系統 14
2.3 Navier-Stokes方程非退化簡單分歧點的譜 Galerkin逼近 21
2.4 誤差估計 23
2.5 求解擴充系統正則解的分塊疊代方法 43
第3章 同心球間旋轉流動對稱破缺分歧及TB點的譜Galerkin逼近 46
3.1 球坐標下的Navier-Stokes方程 46
3.2 對稱性及對稱破缺分歧點的擴充系統 52
3.3 對稱破缺分歧點的譜Galerkin逼近 55
3.4 TB點及其譜Galerkin逼近 58
3.5 求TB點擴充系統正則解的分塊疊代方法 64
3.6 流函式-渦度方程 68
3.7 Stokes運算元的特徵值和特徵函式 71
3.7.1 Legendre多項式及球Bessel函式 71
3.7.2 Stokes運算元的特徵值和特徵函式 72
3.7.3 特徵值的增長性估計 79
3.8 同心球間旋轉流動的球Couette流及其譜Galerkin逼近 83
3.9 算例 89
第4章 Couette-Taylor流的數值模擬 91
4.1 Couette-Taylor流問題簡介及預備知識 91
4.1.1 Couette-Taylor流問題簡介 91
4.1.2 流函式方程及邊界條件齊次化 93
4.1.3 Sturm-Liouville問題 95
4.2 Stokes運算元的特徵值和特徵函式 97
4.2.1 Stokes運算元的特徵值和特徵函式 97
4.2.2 Stokes運算元特徵值、特徵函式的計算 103
4.3 特徵值的增長性估計 112
4.4 Couette-Taylor流的譜Galerkin逼近 118
4.5 算例 122
第5章 同心球間旋轉流動的低模分析及數值仿真 124
5.1 低模分析方法的歷史及其在旋轉流動問題中的套用簡介 124
5.2 Navier-Stokes方程的球坐標形式及其譜展開的模態截斷方法 126
5.2.1 流函式-渦度方程 126
5.2.2 譜Galerkin逼近方程及類Lorenz方程組的獲取 128
5.3 同心球間旋轉流動類Lorenz型方程組的分歧分析 130
5.3.1 類Lorenz型方程組I的分歧分析 130
5.3.2 類Lorenz 型方程組II的分歧分析 134
5.4 同心球間旋轉流動的低模系統的動力學行為及其數值仿真 137
5.4.1 類Lorenz型方程組及平衡點的穩定性 137
5.4.2 吸引子的存在性和全局穩定性分析 139
5.4.3 數值仿真 141
5.5 結論 144
第6章 同軸圓筒間旋轉流動的低模分析及混沌控制與同步及其數值仿真 145
6.1 Navier-Stokes方程的柱坐標形式及其譜展開的模態截斷方法 145
6.1.1 軸對稱方程和Stokes運算元譜展開 145
6.1.2 模態方程的截取 150
6.2 同軸圓筒間旋轉流動類Lorenz型方程組的分歧分析 152
6.3 同軸圓筒間旋轉流動的低模系統吸引子的存在性及其Hausdorff維數上界的估計和數值仿真 154
6.3.1 低模系統I吸引子的存在性及其Hausdorff維數上界的估計和數值仿真 154
6.3.2 低模系統II吸引子的存在性及其Hausdorff維數上界的估計和數值仿真 163
6.3.3 低模系統III吸引子的存在性及其Hausdorff維數上界的估計和數值仿真 173
6.4 同軸圓筒間旋轉流動低模系統的動力學行為分析及其數值仿真 185
6.4.1 三模態系統及其全局指數吸引集 185
6.4.2 系統的穩定性及其對應的Couette-Taylor流動 187
6.4.3 系統分岔及混沌分析與仿真 190
6.4.4 分岔與混沌的數值仿真 194
6.4.5 全局穩定性和吸引子的捕捉區 197
6.4.6 總結 201
6.5 旋轉流動低模系統的混沌控制與同步及其數值仿真 202
6.5.1 關於混沌控制與同步 202
6.5.2 旋轉流動低模系統的混沌控制 204
6.5.3 旋轉流動低模系統的混沌同步 207
6.5.4 旋轉流動低模系統的混沌控制與同步的數值仿真 212
參考文獻 217
後記 223
“非線性動力學叢書”已出版書目 224
