施勒革爾多面體圖，一種特殊的平面展開圖。剝去多面體的一個面，將剩下的多面面延展開，並連續地攤開在一個平面上，這樣得到的平面展開圖稱為施勒革爾多面體圖。施勒革爾多面體圖可用來證明簡單多面體的歐拉定理。
基本介紹
- 中文名：施勒革爾多面體圖
- 外文名：Schlegel polyhedron graph
- 適用範圍：數理科學
簡介,簡單多面體,歐拉公式,
簡介
施勒革爾多面體圖是一種特殊的平面展開圖。剝去多面體的一個面，將剩下的多面面延展開，並連續地攤開在一個平面上，這樣得到的平面展開圖稱為施勒革爾多面體圖。
簡單多面體
(simple polyhedron)
簡單多面體是一種表面經過連續變形，可變形為球面的多面體，因此，簡單多面體與球面同胚，凸多面體是簡單多面體，但簡單多面體不一定是凸多面體。若多面體符合條件：
①一切面都是簡單多邊形；
②各棱之間、棱與面的內部都沒有公共點；
③頂點不附著於各面的內部或各棱之上；
④共有一個頂點的一切面角，圍拱著這個頂點構成一個多面角，則這樣的多面體叫做簡單多面體。
歐拉公式
在任何一個規則球面地圖上，用 R記區域個 數 ，V記頂點個數 ，E記邊界個數 ，則R+V-E=2，這就是歐拉定理，它於1640年由Descartes首先給出證明 ，後來Euler(歐拉 )於1752年又獨立地給出證明 ，我們稱其為歐拉定理 ，在國外也有人稱其為Descartes定理。
R+V-E=2就是歐拉公式。
