方向控制最小二乘法理論

內容簡介

《方向控制最小二乘法理論》在總結近年來非線性測量平差最新成果的基礎上，用黎曼空間和流形的觀點論述了新的線性和非線性最小二乘理論。主要內容包括：分析學基礎、線性代數、張量與微分幾何的基本概念、機率統計基礎知識，基於方向控制的非線性最小二乘法的常用基本算法、非線性度量理論、非線性最小二乘平差神經網路方法等。

《方向控制最小二乘法理論》側重方向控制的非線性平差理論，敘述力求深入淺出。可作為測繪工程專業、遙感科學與技術專業高年級大學生和研究生學習“現代測量誤差理論與數據處理'，的教學參考書，亦可供有關測繪與各類工程專業的教師、科研和工程技術人員參考。

圖書目錄

第1章緒論

1.1 非線性誤差處理概論

1.2 研究的目的、內容及方法儲

第2章基礎知識

2.1 分析學基礎

2.2 變分

2.3 矩陣與張量代數運算

2.4 機率統計基礎

2.5 微分幾何基礎

2.6 神經網路基礎

2.7 Hilbert-Huang方法

第3章最小二乘法基本理論

3.1 最小二乘法與測量平差

3.2 非線性參數平差的線性化法

3.3 非線性參數平差的近似直接解法

3.4 張量幾何與最小二乘平差

3.5 非線性最小二乘平差的泛函型法

第4章方向控制最小二乘參數平差

4.1 黎曼空間與線性最小二乘法

4.2 黎曼空間與非線性最小二乘法

第5章方向控制平差模型非線性度量

5.1 概述

5.2 曲率度量的定義

5.3 曲率立體陣與曲率度量公式的簡化

5.4 帶權的非線性強度的曲率度量公式

5.5 非線性平差模型的非線性診斷

5.6 非線性平差模型的非線性度量一一微分幾何法

5.7 非線性對參數估計及殘差的影響

第6章非線性最小二乘測量平差神經網路方法

6.1 神經網路

6.2 非線性最小二乘平差的神經網路方法

6.3 神經網路模型及其穩定性分析

6.4 自適應遞推最小二乘法與神經網路

第7章最小二乘法的方向核空間問題

7.1 方向核空間

7.2 波動干擾下的方向核空間

7.3 Morse函式與方向核空間

參考文獻

後記

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