斷裂相場法

內容簡介

斷裂破壞分析是結構安全性的核心問題之一。《斷裂相場法》基於國內外斷裂相場法研究基礎及作者在該領域的研究成果，從脆性斷裂相場模型入手詳細闡述了相場法有關的基本概念以及有限元離散求解格式，重點介紹了內聚力裂紋和動態裂紋的相場模型，以及複合材料和多相材料漸進破壞過程分析的相場模型。另外，《斷裂相場法》還提供了相場法在ABAQUS 二次開發環境下的原始碼，便於讀者學習和參考。

圖書目錄

序

前言

主要符號表

第1章　緒論　1

1.1　斷裂問題一般求解方法　2

1.2　斷裂力學的相場模型　3

參考文獻　5

第2章　斷裂力學基本公式　6

2.1　線彈性力學基本方程　6

2.2　裂紋尖端應力場　8

2.3　裂紋擴展的判據　10

2.4　含裂紋問題的數值求解　14

2.4.1　虛擬裂紋閉合法　15

2.4.2　擴展有限元法　16

參考文獻　19

第3章　脆性斷裂相場模型　20

3.1　裂紋面密度函式　20

3.2　Francfort-Marigo變分原理　23

3.3　相場演化驅動力　28

3.4　數值求解方法　31

3.5　關於相場特徵寬度的討論　36

3.6　數值算例　39

參考文獻　42

第4章　準脆性斷裂統一內聚力相場模型　44

4.1　內聚力模型　44

4.2　統一內聚力相場模型　46

4.3　等效的內聚力軟化關係　48

4.4　四種典型的內聚力相場模型　51

4.5　數值算例　57

參考文獻　60

第5章　動態斷裂相場模型　61

5.1　動態相場模型　61

5.2　數值求解方法　63

5.2.1　有限元離散　63

5.2.2　中心差分法　65

5.2.3　向前差分法　68

5.2.4　精細積分法　68

5.2.5　切比雪夫展開方法　73

5.3　數值算例　78

參考文獻　85

第6章　相場模型在複合材料中的套用　87

6.1　傳統各向異性相場模型　87

6.2　修正各向異性相場模型　93

6.3　數值算例　95

參考文獻　105

第7章　相場模型在多相材料中的套用　106

7.1　多相材料及破壞模式　106

7.2　附加界面相場模型　107

7.3　界面臨界能量釋放率的修正　109

7.4　界面相場及斷裂相場的求解　112

7.5　數值算例　117

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基本介紹

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