新課程標準下的中學數學研究

內容簡介

《新課程標準下的中學數學研究》可作為傳統中學數學研究的補充、延伸和拓展，是為了適應中學數學新課程標準，全面建設數學教育專業中學數學課程群的研究成果之一。新課標下的中學數學研究課程無論從內容還是形式上都有別於傳統的中學數學研究課程，是中學數學研究課程的延續與拓展，在現代數學觀點之下，建立了中學數學與大學數學的聯繫。本書的指導思想是：將現代數學的思想、方法滲透到中學數學中，體現大學數學對中學數學的指導；對中學數學中一些未解釋清楚的內容，指出其大學數學的背景；補充中學數學選修模組課程的教學內容。

圖書目錄

1 機率與數理統計初步

1．1 隨機現象的數學描述

1．2 總體與樣本

1．3 機率問題

1．4 數值特徵

1．5 回歸分析

習題1

2 幾何問題

2．1 添加輔助線的原則

2．2 幾何中的若干著名定理

2．3 幾何變換

習題2

3 圖形

3．1 概述

3．2 幾何組合問題

3．3 圖形覆蓋問題

3．4 棋盤覆蓋問題

習題3

4 幾何學的演變

4．1 張景中的歐氏公理體系

4．2 幾何問題機械化

4．3 球面幾何

習題4

5 中學數學模型

5．1 數學模型概述

5．2 中學數學的常見數學模型

5．3 中學數學建模競賽問題選講

習題5

6 開關電路與布爾代數

6．1 開關電路與布爾代數

6．2 開關函式的化簡

6．3 開關代數的套用

習題6

7 信息安全與密碼

7．1 數論初步

7．2 密碼技術發展簡述

習題7

8 近似計算與算法

8．1 近似計算

8．2 算法

習題8

9 高等數學對中學數學的指導

9．1 高等幾何對中學數學的指導

9．2 解析幾何對中學數學的指導

9．3 初等微分學在中學數學中的套用

9．4 高等代數對中學數學的指導

參考文獻

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