《新型差平衡函式構造及其相關編碼設計》是依託西南交通大學，由唐小虎擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：新型差平衡函式構造及其相關編碼設計
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：唐小虎
- 依託單位：西南交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
差平衡函式是序列的重要研究課題，在直接擴頻序列設計和相對差集構造中已有重要的套用。本項目首先擬結合分圓技術、交織技術和有限域上的跡函式理論對新型差平衡函式構造進行深入研究，其次套用新型差平衡函式於三類相關編碼設計：跳頻序列設計、常重複合碼設計和差系統集設計。主要研究內容為：1.構造新型差平衡函式，特別是具有新參數的差平衡函式；2.設計基於差平衡函式的最優跳頻序列集，重點研究兼具新參數和大線性複雜度的最優跳頻序列集；3.設計基於差平衡函式的最優常重複合碼，尤其是具有新參數的最優常重複合碼；4.設計基於差平衡函式的差系統集研究，主要研究它們間的一般性聯繫。本項目獲得的新型差平衡函式及其相關編碼在多址通信、電力線通信等實際系統中具有廣闊的套用前景。
結題摘要
差平衡函式是序列、編碼領域的重要研究課題，在直接擴頻序列設計和相對差集構造中已有重要的套用。本項目利用分圓技術、交織技術和有限域上的跡函式理論對新型差平衡函式構造及其相關編碼進行了深入研究，取得一系列重要研究成果：1. 得到了多類新型參數靈活的差平衡函式；2. 提出嚴格最佳跳頻序列的概念，並構造出其序列（集）；3. 構造出多類Bent函式；4. 提出一些密碼性質優異的布爾函式。該項目目前已發表論文25篇，其中：國外英文刊物發表論文20篇(含美國IEEE Trans.IT 12篇，Information Science 1篇, IEEE Communication Letter 1篇Des. Codes & Crypt 4篇，IEEE Signal Processing Letter 1篇)，Sci收錄20篇，Ei收錄5篇。多人次赴國外合作研究、出席國際會議、講學。培養博士生2名。
