斯通-馮·諾伊曼定理

斯通-馮·諾伊曼定理是泛函分析中的一個定理。

基本介紹

• 中文名：斯通-馮·諾伊曼定理
• 外文名：Stone-von Neumann theorem
• 適用領域：泛函分析

簡介

斯通-馮·諾伊曼定理為滿足正則對易關係的運算元的唯一性定理。

定理內容

設希爾伯特空間H上自伴運算元A₁,...,A_n與B₁,...,B_n滿足指數對易關係：

則H能分解為閉子空間{V_l}的正交直和，且 V_l滿足在下不變，而且存在酉運算元U_l:V_l→，有

若A與B在H上的作用不可約，則存在唯一酉運算元U:V→滿足

U在相差絕對值為1的常數因子外唯一。