斯皮爾曼-布朗公式

基本介紹

斯皮爾曼-布朗公式表示測驗長度的變化與測驗信度數量關係的公式，即：

式中k為加長後的測驗長度與原測驗長度之比，

為原測驗的信度值，r_kk為測驗長度是原來的k倍時的信度估計值。在計算分半信度時。測驗長度只是原來的一半，信度就會降低。而整個測驗的長度是半個測驗長度的2倍，將2代入上式，即為

這就是計算分半信度時整個測驗信度的估計值。在其他條件不變的情況下，測驗越長，信度越高。如一個測驗有30個試題，其信度為0.80，當增加到70題時，其信度為

信度有明顯提高。當測驗加長時，可以改善試題取樣的代表性，從而更好地測量受測者的真實水平；測驗的試題越多，在試題上的隨機誤差可以互相抵消。

分半信度是指將評價量表一分為二，分別計算兩部分的克朗巴赫係數，進而對兩部分量表的信度進行比較。分半的方法一般是奇、偶項(情況特殊時，也可以採用其他標準)將測試題目分為兩半，分別計分，然後計算兩半分數之間的相關係數得到信度係數。從這裡可以看到，分半信度與同質性信度類似，都是使用相關係數進行計算。

(1)分半信度的評價過程

對每個被評價對象，分別計算評價項目(調查問卷)兩部分的評價得分；計算這兩個得分之間的相關係數；當評價項目(問題)較少時，r有一定的偏差，需要進行修正。修正方法按照評價項目是否相同劃分為以下兩種。

(2)分半信度的修正方法

分半信度的修正有兩種方法。當兩部分的評價項目數相同時，採用斯皮爾曼-布朗

Spearman-Brown方法；當兩部分的評價項目數不同時，採用弗拉南根公式或者盧綸公式。

①斯皮爾曼-布朗公式。

式中，

為兩半測驗分數之間的相關係數。

若公式的套用條件不滿足，就不能使用該公式。此時，可以使用以下兩個公式來估計信度。

②弗拉南根公式。

式中，

分別為兩半的測驗分數的方差；s²為兩部分的檢測總分的方差。

③盧綸公式。

式中，

是兩半測驗分數之差的方差；s²是測驗總分的方差。

分半信度主要用於評價評估量表的內部一致性。