數論：從漢穆拉比到勒讓德的歷史導引

內容簡介

對數論有傑出貢獻的韋伊，寫成了詮釋數論歷史的這《數論:從漢穆拉比到勒讓德的歷史導引》；他的研究內容涵蓋了大約三十六個世紀的算術工作——從一塊可追溯到漢穆拉比王朝的古巴比倫的泥板到勒讓德的《論數論》（1798）。韋伊一直希望向有較好教育背景的讀者講述他的研究領域，這促使他在問題的分析、數論方法的演變以及它們在數學中的意義方面使用了歷史性的解讀方法。在他的論述過程中，韋伊和讀者一起來到現代數論的四位主要作者（費馬、歐拉、拉格朗日、勒讓德）的工作室，並在那裡進行了一場仔細的、帶有批判眼光的查驗。《數論:從漢穆拉比到勒讓德的歷史導引》富含知識史的廣博內容，對了解我們的文化遺產有很重要的貢獻。

作者簡介

作者：（法國）韋伊（André Weil）譯者：胥鳴偉叢書主編：丘成桐注釋解說詞：王元

A.韋伊（Andre Weil，1906-1998），二十世紀最有影響的數學家之一，是法國著名的布爾巴基學派的創立者和領導者之一。他的主要貢獻在代數幾何、數論、群論、數學史等領域，在1979年因其“把代數幾何引入數論的令人振奮的工作”獲得沃爾夫獎。

韋伊的許多著作均屬數學經典，其中包括《代數幾何基礎》（Foundations of Algebraic Geometry，1946）、《基礎數論》（Basic Number Theory，1967）、《拓撲群及其套用導論》（Lintegrationdans les Groupes Topologiques et ses Appfications，1940）以及本書等。

圖書目錄

《數學翻譯叢書》序

前言

插圖目錄

縮寫、基本參考文獻以及記號

第一章原史時期的數論

1.1 引子

1.2 素數和因數分解

1.3 完全數

1.4 一次問題

1.5 畢達哥拉斯三角形

1.6 兩個平方數的和

1.7 斐波那契和《平方數》

1.8 關於佩爾（Pell）方程的早期工作

1.9 佩爾方程：阿基米德和印度人

1.10 丟番圖與丟番圖方程

1.11 丟番圖及平方和

1.12 丟番圖的復甦：韋達與巴歇

第二章費馬和他的信件

2.1 生平

2.2 二項式係數

2.3 證明與“歸納”的相較

2.4 完全數與費馬定理

2.5 最初的探索

2.6 對二次剩餘的初次嘗試

2.7 兩個平方數和的素因子

2.8 兩個平方數之和

2.9 由兩個平方數和表示的數

2.10 無限下降法以及方程x4-y4=z2

2.11 費馬成熟時期的問題

2.12 “初等”二次型

數論：從漢穆拉比到勒讓德的歷史導引

基本介紹

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