數論方法在統計中的套用

內容簡介

《數論方法在統計中的套用》描述了一系列套用統計問題，這些問題都可以用數論方法來解決。闡述了計算各種統計分布的機率與矩的數值方法，均勻設計方法，介紹了SNTO程式用來尋找有界閉區域上一個連續函式整體極大與極大值點，給出了一些尋找許多著名多元分布的代表點的方法，及數論方法與投影追蹤法的結合，統計推斷的一些新方法。附錄中給出維數18之內glp集合的生成矢量，均勻設計表，及一些理論結果的證明。

《數論方法在統計中的套用》英文版由英國ChapmanandHall出版。

圖書目錄

序言 (i)

第一章數論方法導引 (1)

§1.1 統計問題 (1)

1.1.1 多元分布的機率與矩的計算 (2)

1.1.2 最最佳化與統計 (5)

1，1.3 連續分布的代表點 (8)

1.1.4 試驗設計與均勻設計 (9)

1.1.5 幾何機率與模擬 (10)

1.1.6 其他 (11)

§1.2 偏差與F-偏差 (12)

§1.3 Cs上的數論格線(NT-net) (19)

1.3.1 glp集合 (19)

1.3.2 gp集合 (24)

1.3.3 H-集合 (25)

1.3.4 其他 (29)

§1.4 均勻性的其他度量 (30)

1.4.1 偏差D* (30)

1.4.2 lp-偏差 (31)

1.4.3 散度 (32)

1.4.4 均方差(MsE) (34)

1.4.5 樣本矩 (35)

§1.5 球體、球面與單純形上的數論格線 (36)

1.5.1 As上的NT-net (42)

1.5.2 Bs上的NT-net (43)

1.5.3 Us上的NT-net (46)

1.5.4 Vs上的NT-net (47)

1.5.5 Ts上的NT-net (49)

1.5.6 有界閉區域上的NT-net (50)

§1.6 其它方法 (51)

習題 (54)

第二章統計中多重積分的近似計算 (57)

§2.1 矩形上數值積分的數論方法 (57)

2.1.1 經典方法 (57)

2.1.2 蒙特卡羅方法 (58)

2.1.3 數論方法 (59)

§2.2 球與橢球對稱分布 (65)

§2.3 多元分布的機率的計算 (70)

§2.4 有界區域上的數值積分 (73)

2.4.1 指標函式法 (73)

2.4.2 變換法 (75)

2.4.3 直接法 (81)

§2.5 順序統計量的矩 (83)

數論方法在統計中的套用

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