《數論基礎與維諾格拉多夫》是2014年出版的圖書，作者是維諾格拉多夫。
本書是根據前蘇聯國立技術理論書籍出版社(Государственное иэдателъство технико-теоретической литературы)1952年出版的維諾格拉多夫院士(Академик И.М. Виноградов)著《數論基礎》修正第六版譯出的，並增加了維諾格拉多夫傳等相關內容. 原書經前蘇聯高等教育部審定為綜合大學物理數學系的教本.
基本介紹
- 中文名：數論基礎與維諾格拉多夫
- 開本：16 開
- 作者：維諾格拉多夫
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560345529
作者： 維諾格拉多夫 責編：張永芹
I S B N：978-7-5603-4552-9 定價：18.00
出版日期：2014-1-1
所屬叢書： 頁數：165
圖書分類：Q.數學類 中圖分類：O數理科學和化學
【目 錄】
第一章 可除性理論// 1
1. 1 基本的概念和定理// 1
1. 2 最大公約數// 2
1. 3 最低公倍數// 5
1. 4 歐幾里得算法與連分式的關係// 6
1. 5 素數// 9
1. 6 素因子分解式的唯一性// 10
問題// 12
計算題// 13
第二章 重要的函式// 14
2. 1 函式和// 14
2. 2 對約數展開的和式// 15
2. 3 麥比烏斯函式// 16
2. 4 歐拉函式// 17
問題// 19
計算題// 26
第二章 同餘式// 27
3. 1 基本概念// 27
3. 2 同餘式與等式相似的性質// 28
3. 3 同餘式進-步的性質// 29
3. 4 完全剩餘組// 30
3. 5 與模互素的剩餘組// 31
3. 6 歐拉定理和費馬定理// 32
問題// 32
計算題// 37
第四章 一個未知數的同餘式// 38
4. 1 基本概念// 38
4. 2 一次同餘式// 39
4. 3 一次同餘式組// 40
4. 4 素數模的任意次同餘式// 42
4. 5 複合數模的任意次同餘式// 43
問題// 45
計算題// 49
第五章 二次同餘式// 51
5. 1 一般性定理// 51
5. 2 勒讓德符號// 53
5. 3 雅可比符號// 56
5. 4 複合數模的情形// 59
問題// 61
計算題// 66
第六章 元根和指數// 68
6. 1 一般性定理// 68
6. 2 模和的元根// 69
6. 3 模和的無根的求法// 70
6. 4 模和的指數// 71
6. 5 前面理論的一些推論// 73
6. 6 模的指數// 75
6. 7 任意複合數模的指數// 77
問題// 78
計算題// 84
問題解答// 86
第一章// 86
第二章// 90
第三章// 102
第四章// 111
第五章// 116
第六章// 124
計算題答案// 133
附錄維諾格拉多夫傳// 137
中文、俄文、英文名詞對照表// 152
