數理邏輯:基本原理與形式演算

數理邏輯:基本原理與形式演算

《數理邏輯:基本原理與形式演算》是2008年在科學出版社出版的圖書,該書作者是李未。該書系統介紹數理邏輯的基本原理與形式演算。

該書前五章可作為大學本科生的數理邏輯教材,而後五章可向有關專業的研究生講授,該書也可供數學、信息與技術和其他自然科學專業的本科生、研究生和有關科研人員參考。

該書獲得第四屆政府出版獎圖書獎。

基本介紹

  • 中文名:數理邏輯:基本原理與形式演算
  • 作者:李未
  • 出版時間:2008年11月
  • 出版社科學出版社
  • 頁數:289 頁
  • ISBN:7030200969,9787030200969
  • 類別:理論專著/套用技術
  • 定價:58 元
  • 開本:16 開
  • 裝幀:精裝
  • 字數:364千字
  • 適用對象:本科以上文化程度
內容簡介,作品目錄,圖書目錄,

內容簡介

數理邏輯是以公理系統和數學證明為研究對象的數學分支,對信息科學與技術的發展具有指導作用。本書共分十章,前五章涵蓋了經典數理邏輯的核心內容,包括一階語言的語法與模型,形式推理系統,可計算性與可表示性,哥德爾定理。後五章的內容是作者的研究心得。這部分闡述了形式理論的版本序列及其極限,修正演算系統,過程模式及其性質,以及歸納推理理論,提出了三個語言環境的思想以及元語言環境的基本原理,並描述了信息社會中科學研究的工作流程。

作品目錄

《信息科學與技術基礎叢書》序
符號對照表
《數理邏輯:基本原理與形式演算》
第1章一階語言的語法
第2章一階語言的模型
第3章形式推理系統
1.1一階語言的符號
2.1論域與解釋
3.1G推理系統
1.2項
2.2賦值與模型
3.2推理樹、證明樹和可證序貫
1.3邏輯公式
2.3項的語義
3.3G系統的可靠性
1.4自由變元與替換
2.4邏輯連線詞符號的語義
3.4緊緻性和協調性
1.5公式的哥德爾項
2.5公式的語義
3.5G系統的完全性
1.6結構歸納證明
2.6可滿足性和永真性
3.6若干常用推理規則
-
2.7關於一的永真公式
3.7證明論與模型論
-
2.8Hintikka集合
-
-
2.9Herbrand模型
-
-
2.10含有變元的Herbrand模型
-
-
2.11替換引理
-
《數理邏輯:基本原理與形式演算》
第4章可計算性與可表示性
第5章哥德爾定理
第6章形式理論序列
4.1形式理論
5.1自指語句
6.1兩個例子
4.2初等算術理論
5.2可判定集合
6.2形式理論序列
4.3N上的P過程
5.3Ⅱ中的不動點方程
6.3過程模式
4.4Church—Turing論題
5.4哥德爾不完全性定理
6.4歸結序列
4.5可表示性問題
5.5哥德爾協調性定理
6.5預設擴充序列
4.6P過程的存儲狀態
5.6停機問題
6.6力迫序列
4.7P過程指令的操作演算系統
-
6.7關於過程模式的討論
4.8P過程指令的表示
-
-
4.9可表示性定理
-
-
第7章事實反駁與修正演算
第8章版本序列和過程模式
第9章歸納推理和歸納進程
7.1形式結論的必要前提
8.1版本和版本序列
9.1基項、基語句與基事例
7.2新猜想和新公理
8.20PEN過程模式
9.2歸納推理系統A
7.3事實反駁和極大縮減
8.3P過程模式的收斂性
9.3歸納型版本和門納進程
7.4R演算
8.4JP過程模式的可交換性
9.4GUINA過程模式
7.5幾個例子
8.5P過程模式的極小性
9.5GUINA過程模式的收斂性
7.6R演算的可達性
8.6理想過程模式
9.6GUINA過程模式的可交換性
7.7R演算的可靠性和完全性
-
9.7GUINA過程模式的極小性
7.8測試基本定理
-
-
第10章一階語言的元語言環境
-
10.1三個語言環境
附錄1集合與映射
10.2元語言環境的基本原理
附錄2替換引理及其證明
10.3公理化方法
附錄3可表示性定理的證明
10.4形式化方法
A3.1循環指令在n中的表示
10.5科學研究的工作流程
A3.2P過程體的可表示性
-
參考文獻
-
索引

圖書目錄

《信息科學與技術基礎叢書》序
第二次印刷說明
符號對照表
第1章 一階語言的語法
第2章 一階語言的模型
第3章 形式推理系統
第4章 可計算性與可表示性
第5章 哥德爾定理
第6章 形式理論序列
第7章 事實反駁與修正演算
第8章 版本序列和過程模式
第9章 歸納推理和歸納進程
第10章 一階語言的元語言環境
附錄1 集合與映射
附錄2 替換引理及其證明
附錄3 可表示性定理的證明
參考文獻
索引

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們