《數學題解辭典（初等微積分）》是上海辭書出版社出版的圖書。
基本介紹
- ISBN：9787532601752
- 頁數：990
- 定價：30.70
- 出版社：上海辭書出版社
- 出版時間：1996-05
- 裝幀：精裝
作品目錄
第一章 極限
1.數列的極限
（1）數列極限的概念（1―21）
（2）數列極限的性質和求數列極限（22―75）
（3）迫斂性（76―95）
（4）單調有界數列（96―107）
（5）柯西準則（108―116）
2.函式的極限
（1）函式極限的概念（117―132）
（2）柯西準則（133―137）
（3）求函式的極限（138―177）
3.無窮小量（無窮大量）的階（178―190）
第二章 函式的連續性
1.函式連續的概念（191―211）
2.連續函式的性質（212―228）
3.一致連續（229―243）
第三章 導數與微分
1.函式的導數
（1）導數的概念（244―257）
（2）求導法則和基本公式（258―272）
（3）複合函式的導數（273―310）
（4）反函式的導數（311―314）
（5）參數方程和極坐標方程的導數（315―327）
（6）隱函式的導數（328―334）
2.導數的物理意義和幾何意義
（1）導數的物理意義（335一344）
（2）導數的幾何意義（345―375）
3.高階導數（376－417）
4.函式的微分及套用（418一435）
5.中值定理
（1）羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理（436―460）
（2）泰勒公式（461―480）
（3）洛必達法則（481―496）
6.導數在研究函式時的套用
（1）函式的單調性（497―515）
（2）函式的極值與最大（小）值（516―553）
（3）函式的凸性（554―565）
（4）函式圖象（566―574）
（5）曲率、漸屈線（575―588）
第四章 不定積分
1.簡單的不定積分（589―610）
2.換元積分法（611―622）
3.分部積分法（623一636）
4.有理函式的積分（637―654）
5.無理函式的積分（655―674）
6.三角函式的積分（675―695）
7.超越函式的積分（696―717）
第五章 定積分及其套用
1.定積分的定義和性質（718一745）
2.定積分的計算（746―788）
3.中值定理（789―802）
4.廣義積分（803―831）
5.定積分的套用
（1）平面圖形的面積（832―858）
（2）平面曲線的弧長（859―869）
（3）體積（870―882）
（4）旋轉曲面的面積（883―890）
（5）定積分在物理中的套用（891―912）
6.定積分的近似計算（913―915）
7.β―函式和T―函式（916―925）
第六章 級數
1.數項級數
（1）數項級數的收斂性（926―935）
（2）正項級數收斂性的判別（936―970）
（3）變號級數收斂性的判別（971―989）
2.函式項級數
（1）一致收斂（990―1021）
（2）冪級數（1022―1036）
（3）求冪級數的和（1037―1046）
（4）函式的冪級數展開（1047―1056）
（5）傅立葉級數（1057―1097）
第七章 多元函式微分學及其套用
1.多元函式的極限和連續
（1）多元函式的極限（1098―1119）
（2）多元函式的連續性（1120―1129）
2.多元函式的偏導數和全微分
（1）偏導數（1130―1147）
（2）多元函式的全微分（1148―1160）
（3）複合函式的偏導數（1161―1177）
（4）高階偏導數、高階全微分（1178―1209）
3.隱函式求導（1210―1233）
4.方嚮導數和梯度（1234一1250）
5.幾何套用（1251―1272）
6.多元函式的泰勒公式（1273―1287）
7.多元函式的極值（1288―1316）
第八章 重積分、曲線積分和曲面積分
1. 重積分
（1）二重積分（1317―1333）
（2）三重積分和n重積分（1334―1340）
2.廣義重積分（1341―1346）
3.重積分的套用（1347―1368）
4.曲線積分
（1）第一類曲線積分（1369―1375）
（2）第二類曲線積分（1376―1381）
5.曲面積分
（1）第一類曲面積分（1382―1390）
（2）第二類曲面積分（1391一1395）
6.格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、向量分析（1396一1417）
第九章 常微分方程
1.一般概念和一階常微分方程（1418―1447）
2.二階常微分方程（1448―1473）
3.常微分方程的冪級數解法（1474―1481）
4.微分方程組（1482―1511）
5.常微分方程的數值解（1512一1515）
6.拉普拉斯變換法（1516―1520）
附錄
微積分簡史
漢英對照微積分名詞
1.數列的極限
（1）數列極限的概念（1―21）
（2）數列極限的性質和求數列極限（22―75）
（3）迫斂性（76―95）
（4）單調有界數列（96―107）
（5）柯西準則（108―116）
2.函式的極限
（1）函式極限的概念（117―132）
（2）柯西準則（133―137）
（3）求函式的極限（138―177）
3.無窮小量（無窮大量）的階（178―190）
第二章 函式的連續性
1.函式連續的概念（191―211）
2.連續函式的性質（212―228）
3.一致連續（229―243）
第三章 導數與微分
1.函式的導數
（1）導數的概念（244―257）
（2）求導法則和基本公式（258―272）
（3）複合函式的導數（273―310）
（4）反函式的導數（311―314）
（5）參數方程和極坐標方程的導數（315―327）
（6）隱函式的導數（328―334）
2.導數的物理意義和幾何意義
（1）導數的物理意義（335一344）
（2）導數的幾何意義（345―375）
3.高階導數（376－417）
4.函式的微分及套用（418一435）
5.中值定理
（1）羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理（436―460）
（2）泰勒公式（461―480）
（3）洛必達法則（481―496）
6.導數在研究函式時的套用
（1）函式的單調性（497―515）
（2）函式的極值與最大（小）值（516―553）
（3）函式的凸性（554―565）
（4）函式圖象（566―574）
（5）曲率、漸屈線（575―588）
第四章 不定積分
1.簡單的不定積分（589―610）
2.換元積分法（611―622）
3.分部積分法（623一636）
4.有理函式的積分（637―654）
5.無理函式的積分（655―674）
6.三角函式的積分（675―695）
7.超越函式的積分（696―717）
第五章 定積分及其套用
1.定積分的定義和性質（718一745）
2.定積分的計算（746―788）
3.中值定理（789―802）
4.廣義積分（803―831）
5.定積分的套用
（1）平面圖形的面積（832―858）
（2）平面曲線的弧長（859―869）
（3）體積（870―882）
（4）旋轉曲面的面積（883―890）
（5）定積分在物理中的套用（891―912）
6.定積分的近似計算（913―915）
7.β―函式和T―函式（916―925）
第六章 級數
1.數項級數
（1）數項級數的收斂性（926―935）
（2）正項級數收斂性的判別（936―970）
（3）變號級數收斂性的判別（971―989）
2.函式項級數
（1）一致收斂（990―1021）
（2）冪級數（1022―1036）
（3）求冪級數的和（1037―1046）
（4）函式的冪級數展開（1047―1056）
（5）傅立葉級數（1057―1097）
第七章 多元函式微分學及其套用
1.多元函式的極限和連續
（1）多元函式的極限（1098―1119）
（2）多元函式的連續性（1120―1129）
2.多元函式的偏導數和全微分
（1）偏導數（1130―1147）
（2）多元函式的全微分（1148―1160）
（3）複合函式的偏導數（1161―1177）
（4）高階偏導數、高階全微分（1178―1209）
3.隱函式求導（1210―1233）
4.方嚮導數和梯度（1234一1250）
5.幾何套用（1251―1272）
6.多元函式的泰勒公式（1273―1287）
7.多元函式的極值（1288―1316）
第八章 重積分、曲線積分和曲面積分
1. 重積分
（1）二重積分（1317―1333）
（2）三重積分和n重積分（1334―1340）
2.廣義重積分（1341―1346）
3.重積分的套用（1347―1368）
4.曲線積分
（1）第一類曲線積分（1369―1375）
（2）第二類曲線積分（1376―1381）
5.曲面積分
（1）第一類曲面積分（1382―1390）
（2）第二類曲面積分（1391一1395）
6.格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、向量分析（1396一1417）
第九章 常微分方程
1.一般概念和一階常微分方程（1418―1447）
2.二階常微分方程（1448―1473）
3.常微分方程的冪級數解法（1474―1481）
4.微分方程組（1482―1511）
5.常微分方程的數值解（1512一1515）
6.拉普拉斯變換法（1516―1520）
附錄
微積分簡史
漢英對照微積分名詞
