《數學解題泄天機》是2016年6月1日哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是楊飛、陳榮。
基本介紹
- 中文名：數學解題泄天機
- 作者：楊飛、陳榮
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2016年6月1日
- 頁數：266 頁
- 定價：48.00
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787560360645
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書分為3編.第1編解題心經，結合高中一線教師的解題心得和國內外解題名家的思想，提出數學解題活動中的操作規律和思維規律.第2編方法歌訣，歸納總結了高中數學典型的、常用的數學解題方法和題型，用順口溜的形式進行描述，用具體實例給出佐證.第3編解題秘籍，以高中數學導數套用、圓錐曲線和不等式證明為題材，以高考試題的解答進行詮釋，歸納出破解高考壓軸題的解題方法.
本書既可以作為高中學生的學習輔導書，特別是解題秘籍中壓軸題的破解方法是不可或缺的絕招，也可以作為高中數學教師的教學參考書.
作者簡介
楊飛，重慶潼南人，畢業於西南師範大學數學系，重慶南開(融僑)中學高級教師，重慶市“322”重點人才(二層次)，重慶學術技術帶頭人後備。主持省級課題1項，以優等結題；主研省級課題2項，參與國家課題2項；參與編寫了大學教材《國小數學教育概論》和重慶地方教材《研究性學習》，與陳榮合著《數學與生活》；在《數學教育學報》《數學通報》等雜誌發表論文60多篇，其中在核心期刊上發表20多篇；《數學教育中培養中學生科研意識的實踐與認識》曾獲全國“紫金杯”數學創新教育論文一等獎，《盒維數的不確定與疊代分形維數的算法》獲全國第二屆青年初等數學研究獎；指導學生在《數學通報》等雜誌發表文章16篇，指導8名學生進入全國高中數學奧林匹克冬令營，中國數學會三次授予優秀教練員稱號。
陳榮，重慶雲陽人，重慶南開(融僑)中學高級教師，碩士生導師。主持和參與多項省級課題和國家課題；與楊飛合著《數學與生活》；在《數學通報》《教學月刊》(中學版)《數學通訊》等雜誌發表論文數十篇；多年擔任數學競賽主教練，指導的學生中有40多人獲全國數學聯賽一等獎，14名學生進入全國高中數學奧林匹克冬令營；酷愛數學，鐘情對聯、詩歌和書法。
圖書目錄
第1編 解題心經// 1
第1章 習題信息，解題之源//3
第2章 認知結構，解題之本//9
第3章 化歸尋舊，解題思想//15
第4章 求同求異，尋舊規律//21
第5章 上游下游，尋舊方向//29
第6章 形變題變，化歸形式//34
第7章 清晰原則，淘盡泥沙見真金//39
第8章 熟悉原則，尋找曾經走過的路//45
第9章 綜合原則，整合信息衍生新知//50
第2編 方法歌訣//55
第10章 函式// 57
1 函式的定義歌//57
2 求定義域的方法歌//57
3 求函式解析式的方法歌//59
4 函式性質歌//60
5 函式圖像變換歌//62
6 函式中與函式間的軸對稱歌//64
7 指數函式、對數函式性質歌//65
8 幕函式性質歌//66
9 函式值域方法歌//67
10 含參數的二次函式最值歌//76
11 二分法求近似值歌//81
12 一元二次方程的實根分布歌//82
第11章 不等式與數列//89
1 一元二次不等式解法歌//89
2 分式不等式的解法歌//90
3 高次不等式的根序法歌//91
4 含參不等式的邏輯分類歌//92
5 存在性問題和恆成立問題歌//95
6 均值不等式歌//97
7 線性規劃基本題型歌//99
8 數列求和方法歌//102
9 遞推數列通項歌//107
10 數列極限和函式極限歌//122
第12章 三角、向量與立體幾何//126
1 三角函式象限符號歌//126
2 三角函式同角關係歌//127
3 誘導公式歌//128
4 給定三角函式值求角歌//129
5 三角函式化簡求值思路歌//131
6 斜三角形解法歌//136
7 幾何向量問題的解題思路歌//139
8 向量中的三角代換和坐標化思路歌//142
9 線面平行證明思路歌//146
10 線線垂直證明思路歌//147
11 行列式求法向量歌//149
12 法向量套用歌//150
13 三視圖還原的長方體切割歌//154
第13章 排列、組合、二項式與機率統計//158
1 排列、組合題型方法歌//158
2 二項式定理套用題型歌//163
3 利用等可能事件求機率歌//165
4 二項分布和幾何分布的區別歌//168
第3編 解題秘籍// 171
第14章 導數套用泄天機// 173
1 切線問題//173
2 不需討論的極值、最值和單調性問題//174
3 含參數的極值、最值和單調性問題//176
4 利用導數解決根的個數問題//179
5 最值計算困難時的轉移法//184
6 導數與切線、重根、判別式的聯繫// 186
7 導數用於不等式證明與恆成立求參//188
8 解答題中的多次求導//193
9 導數與放縮法結合證明不等式//196
第15章 圓錐曲線十段錦// 199
1 結合平面幾何和圓錐曲線定義解題//199
2 求離心率的解題思路//202
3 直線的兩種假設形式在弦長中的套用/ /204
4 利用韋達定理簡化運算的5類問題//207
5 兩種焦半徑公式的記憶與套用//213
6 中點問題和對稱問題的解答方法//217
7 利用焦半徑範圍這一隱含條件解題//220
8 求圓錐曲線最值的3 種方法//222
9 求軌跡的3 種常用方法//225
10 多變數消參與整體代換在解題中的運用//229
第16章 不等式證明滴天髓//233
1 等號成立條件法證明不等式//233
2 切線法與割線法證明不等式//236
3 數學歸納法證明不等式的策略//240
4 局部法證明不等式//249
5 加強命題證明不等式//252
6 不動點與數列不等式//258
7 積分法證明不等式//263
