《數學規劃基礎》是2012年北京航空航天大學出版社出版的圖書，作者是劉紅英。
基本介紹
- 書名：數學規劃基礎
- 作者：劉紅英
- ISBN：9787512409125
- 頁數：280頁
- 定價：39.00元
- 出版社：北京航空航天大學出版社
- 出版時間：2012-10
- 裝幀：平裝
- 開本：24開
- 副標題：數學規劃基礎
內容介紹,目錄,
內容介紹
《高等學校研究生教材:數學規劃基礎》以數學規劃中最基本的問題為對象，從理論、算法和計算三方面介紹了線性規劃、無約束非線性規劃和約束非線性規劃等最佳化問題。其中，線性規劃主要包括基本理論、單純形法、網路流問題和整數線性規劃等；無約束非線性規劃主要包括一維搜尋、最速下降法和牛頓法、共軛梯度法和擬牛頓法及其在最小二乘問題中的套用；約束非線性規劃主要包括最優性條件、積極集法、罰函式法、逐步二次規劃法和內點法等。
目錄
第一部分 線性規劃
第一章 基本概念和基本性質
1.1 引言
1.2 線性規劃的基本概念
1.3 線性規劃的基本定理
1.4 實際套用的例子
習題
第二章 單純形法
2.1 單純形法的基本理論
2.2 單純形法
2.3 初始基本可行解的尋求
2.4 修正單純形法
2.5 攝動理論及避免循環
習題
第三章 對偶理論
3.1 對偶線性規劃
3.2 對偶定理
3.3 對偶單純形法
3.4 參數線性規劃
習題
第四章 運輸問題
習題
第二部分 非線性規劃
第五章 非線性規劃問題
5.1 引言及基本概念
5.2 幾個實例
習題
第六章 凸集
6.1 凸集及其基本性質
6.2 凸集的分離定理
6.3 Farkas引理線上性規劃中的套用
習題
第七章 凸函式
7.1 凸函式及其基本性質
7.2 凸函式的幾個基本定理
7.3 凸函式的極值
7.4 可微凸函式的性質
7.5 對一類函式的研究
習題
第八章 可微非線性規劃的最優性條件
8.1 一般形式的最優性條件
8.2 標準型的最優性條件
習題
第九章 對偶和鞍點
9.1 對偶理論
9.2 鞍點理論
9.3 Lagrange式的局部凸化
習題
第十章 基本的下降法
10.1 全局收斂性
10.2 一維最最佳化
10.3 R〓中的最最佳化
習題
第十一章 共軛法和擬Newton法
11.1 共軛方向法
11.2 共軛梯度法
11.3 擬Newton法的基本思想
11.4 DFP法和BFGS法
習題
第十二章 線性逼近法
12.1 可行方向法
12.2 線性化方法
12.3 似線性化方法
習題
第十三章 罰函式法
13.1 外部罰函式法
13.2 內部罰函式法
13.3 恰當罰函式法
13.4 乘子法
習題
參考文獻
第一章 基本概念和基本性質
1.1 引言
1.2 線性規劃的基本概念
1.3 線性規劃的基本定理
1.4 實際套用的例子
習題
第二章 單純形法
2.1 單純形法的基本理論
2.2 單純形法
2.3 初始基本可行解的尋求
2.4 修正單純形法
2.5 攝動理論及避免循環
習題
第三章 對偶理論
3.1 對偶線性規劃
3.2 對偶定理
3.3 對偶單純形法
3.4 參數線性規劃
習題
第四章 運輸問題
習題
第二部分 非線性規劃
第五章 非線性規劃問題
5.1 引言及基本概念
5.2 幾個實例
習題
第六章 凸集
6.1 凸集及其基本性質
6.2 凸集的分離定理
6.3 Farkas引理線上性規劃中的套用
習題
第七章 凸函式
7.1 凸函式及其基本性質
7.2 凸函式的幾個基本定理
7.3 凸函式的極值
7.4 可微凸函式的性質
7.5 對一類函式的研究
習題
第八章 可微非線性規劃的最優性條件
8.1 一般形式的最優性條件
8.2 標準型的最優性條件
習題
第九章 對偶和鞍點
9.1 對偶理論
9.2 鞍點理論
9.3 Lagrange式的局部凸化
習題
第十章 基本的下降法
10.1 全局收斂性
10.2 一維最最佳化
10.3 R〓中的最最佳化
習題
第十一章 共軛法和擬Newton法
11.1 共軛方向法
11.2 共軛梯度法
11.3 擬Newton法的基本思想
11.4 DFP法和BFGS法
習題
第十二章 線性逼近法
12.1 可行方向法
12.2 線性化方法
12.3 似線性化方法
習題
第十三章 罰函式法
13.1 外部罰函式法
13.2 內部罰函式法
13.3 恰當罰函式法
13.4 乘子法
習題
參考文獻
