數學與決策

作品簡介

如何評判決策是否科學？在決策的道路上，人類是如何拿起數學工具的？歷史長河中，種種困難阻礙我們正確決策：互相矛盾決策準則；風險迭出的決策環境；或是決策過程中出現一個強勁對手，他的優選決策自然對我方不利。決策終究不能靠隨機拋硬幣的把戲——聰明的人類，總能一次又一次在數學的秘境中，窺得決策的奧秘。文明逐步演進，人類開始觸碰未來世界的稜角。站在資訊時代的十字路口，善於決策的人類將何去何從？數學之眼，帶您看清人類文明的過去、現在和未來。

“萬物皆數學”系列叢書將引導您思考數學如何塑造這個世界，向您介紹趣味而廣泛的數學話題，並清晰地敘述其來龍去脈、套用場景和相關知識。系列中的每本書都經過精心編寫，在科普名家的筆下，深奧的數學理論靈動起來，以一種平易近人的風格和無比開闊的視野，栩栩如生地呈現在紙面之上。叢書包含的8本書都各自側重於作者所擅長的數學議題，內容源自生活並充滿智性的論點回溯了數學領域眾多關鍵字與人事物的歷史，講述了動人心魄的曲折故事。要想深入了解數學如何成為日常生活的一部分，“萬物皆數學”系列叢書不可或缺。

作品目錄

前言

第一章　決策方法

第一個難點：矛盾的標準

第二個難點：不確定性和風險

第三個難點：決策的對抗性

確定型決策中的問題

決策：分類

多目標決策

多標準決策：偏好

偏好關係

效用函式

根據由偏好關係表達的標準進行決策

根據由效用函式表達的標準進行決策

算術平均數和聚合函式

帕累托邊界

自動學習和多標準決策

第二章　理論與實踐：模型與更多模型

傳遞性和非傳遞性

偏好關係的形式化〜和＜：一個半序

嚴格偏好關係的表示

決策模型

偏差和方差

在模型構建中實現偏差和方差之間的折中

規範性和描述性

人工智慧：理性與人性

第三章　多標準和綜合決策

偏好的聚合：社會選擇理論

消除無關選項的獨立性條件（C4）

效用的聚合

聚合函式對帕累托邊界有什麼影響？

第四章　不確定型決策

機率解釋

不確定性、風險、客觀及主觀機率

期望效用經典模型

主觀期望效用經典模型

阿萊悖論

埃爾斯伯格悖論

不確定性與風險模型

不確定性

不定度測量

第五章　對抗型決策

靜態博弈

占優與帕累托最優

混合策略效用

雙人博弈的納什均衡

數學與決策

基本介紹

作品簡介

作品目錄

相關詞條

熱門詞條