數學直覺與邏輯的交響樂

《數學直覺與邏輯的交響樂》是2009年大連理工大學出版社出版的圖書，作者是周建勛，陳華，徐瀝泉。

基本介紹

• 書名：數學直覺與邏輯的交響樂
• 作者：周建勛，陳華，徐瀝泉
• 出版社：大連理工大學出版社
• 出版時間：2009-8-1

圖書信息

作　者：周建勛，陳華，徐瀝泉　著

出 版 社：大連理工大學出版社

出版時間：2009-8-1

版　次：1

頁　數：341

字　數：221000

印刷時間：2009-8-1

開　本：大32開

紙　張：膠版紙

印　次：1

I S B N：9787561149904

包　裝：平裝

內容簡介

本書揭示了數學中的直覺與邏輯這兩個側面．完整地展現了直覺思維與邏輯思維，合情推理與演繹推理在數學的發現、發明、創新與發展過程中的互動作用。正如交響樂一樣，帶您走進音樂的殿堂。

目錄

1　緒論

1.1　歐氏幾何的作用與李約瑟難題的啟示

1.2　正十七邊形與高斯和

1.3　數學神童與大器晚成者的思維方式

1.4　詩人數學家——文學與數學的造化

2　直覺思維的集約化特徵與動態美

2.1　從一道高考填空題談起

2.2　直覺洞察力與卡拉比猜想

2.3　笛卡爾模式與等周定理

2.4　龐加萊的頓悟與波利亞的直覺

3　邏輯思維的形式化特徵與靜態美

3.1　從證明一個簡單不等式談起

3.2　邏輯推理與直覺想像力的化身——數學模型和公式

3.3　用萬能體積公式解歷年高考求積題

3.4　數律條條美絕倫——√2、π和e芻議

3.5　隨機數學與模糊數學中的直覺與邏輯

4　直覺思維運籌帷幄邏輯思維循規蹈矩

4.1　從算法的一個簡單例子談起

4.2　球的陰陽大圓及其Mathematica圖示

4.3　最速降線和星形線

4.4　直覺與邏輯交融的進一步賞析

5 兩種思維方式互動作用的認識論價值與教學價值

5.1　從馬克思喜愛數學談起

5.2　既教證明又教猜想全面開發智力——MM方式簡介

5.3　文理貫通啟迪思維培養英才

附錄

附錄Ⅰ 高斯在代數數論方面的早期工作

附錄Ⅱ 歐拉套用分析於數論研究的早期工作

附錄Ⅲ N-P基本引理的嚴密化、標準化研究——兼評國內某些教材對此定理的引述與證明